Non-gaussianité primordial dans le fond diffus cosmologique et dans la structure à grande échelle

Inflation is the oldest period in the history of our universe corroborated by observations. The simplest model consists of a phase during which the universe was dominated by a single scalar field producing accelerated expansion. This dynamics explains the homogeneity, isotropy, and flatness of our universe. Inflation also generates small adiabatic and quasi-Gaussian fluctuations. Adiabaticity means that no fluctuation in composition or relative velocity, called isocurvature modes, can be generated. A natural extension of the single-field model is to consider additional fields: this is the so-called multi-field inflation. In these models, it is possible to generate isocurvature modes, as well as measurable non-Gaussianities. A specific signature of the non-Gaussianities of multi-field inflation, called local PNG, is a large coupling in the squeezed limit, i.e. a coupling between the large and the small scales. The cosmic microwave background (CMB) is a radiation emitted 380,000 years after inflation. The observation of the temperature and polarization anisotropies of the CMB makes it possible to constrain the Gaussianity and the adiabaticity of the initial conditions. The Planck collaboration gave the strongest constraints, showing that the initial conditions are compatible with a purely adiabatic and Gaussian universe. In this thesis, we propose the first joint analysis of the power spectrum and the bispectrum of the CMB for isocurvature modes in the framework of a generic two-field inflation model. In general, the lack of detection in the Planck data prevents the constraints from being improved for isocurvature modes. On the other hand, for subclasses of models, the constraints can be improved and we give the conditions under which this is possible. Then, we produce forecast constraints for the future CMB missions: LiteBIRD and CMB-S4. We show that the improvement of the constraints can give rise to the detection of isocurvature modes and their non-Gaussianities. Under conditions that we specify, the joint analysis for these future missions can greatly improve the error bars on isocurvature modes. Another complementary observable is the large-scale structure (LSS). Future galaxy surveys should greatly improve the constraints on PNG. To get an accurate measurement in the squeezed limit, we need a high accuracy for very large scales as well as small, which makes this measurement extremely difficult. At large scales, relativistic effects (RE) become important and at small scales, non-linearities become very large and the perturbations theory breaks down. Second-order calculations show that RE are degenerated with local PNG and have the same time dependency. Because of this time dependency, RE cannot be neglected in the initial conditions of N-body simulations. In the last part of this thesis, we describe the code we have developed: RELIC. This code produces relativistic initial conditions up to the second-order for N-body simulations. By neglecting the couplings between small scales, RELIC can generate the initial conditions for large simulations in a reasonable time. The theory of perturbations then allows us to calculate all the fields useful to initialize the N-body simulation code gevolution. The analysis of the initial conditions generated by RELIC and reconstructed by gevolution shows good agreement at large scales and in the squeezed limit. We have thus built a pipeline, taking into account RE and non-linearities up to second order, essential to quantify the local PNG contaminations that RE generate.L'inflation est la plus ancienne période de l'histoire de notre univers corroborée par les observations. Le modèle le plus simple consiste en une phase durant laquelle l'univers a été dominé par un unique champ scalaire produisant une expansion accélérée. La dynamique de l'inflation permet d'expliquer l'homogénéité, l'isotropie et la platitude de notre univers. L'inflation permet aussi de générer des petites perturbations adiabatiques et quasi-gaussiennes. L'adiabaticité signifie qu'aucune fluctuation de composition ou de vitesse relative, appelée modes isocourbure, ne peut être générée. Une extension naturelle du modèle à un champ est de considérer plusieurs champs: l'inflation multi-champs. Dans ces modèles, il est possible de générer des modes isocourbure, ainsi que des non-gaussianités mesurables. Une signature caractéristique des non-gaussianités de l'inflation multi-champs, appelées PNG locales, est un grand couplage entre les grandes et les petites échelles, appelé limite squeezed. Le fond diffus cosmologique (CMB) est un rayonnement qui a été émis 380 000 ans après l'inflation. L'observation des anisotropies de température et de polarisation du CMB permettent de poser de fortes contraintes sur la gaussianité et l'adiabaticité des conditions initiales. La collaboration Planck a ainsi donné les plus fortes contraintes, montrant que les conditions initiales sont compatibles avec un univers purement adiabatique et gaussien. Dans cette thèse, nous proposons la première analyse jointe du spectre de puissance et du bispectre du CMB pour les modes isocourbure dans le cadre d'un modèle générique d'inflation à deux champs. Dans le cadre général, l'absence de détection dans les données Planck empêche les contraintes d'être améliorées pour les modes isocourbure. En revanche, pour des sous-classes de modèles, les contraintes peuvent être améliorées et nous donnons les conditions dans lesquelles c'est possible. Ensuite, nous produisons des contraintes prévisionnelles pour les futures missions CMB LiteBIRD et CMB-S4. Nous montrons que l'amélioration des contraintes pourra donner lieu à une détection de modes isocourbure et de leurs non-gaussianités. Dans des conditions que nous spécifions, l'analyse jointe pour ces futures missions pourra améliorer grandement les barres d'erreur sur les modes isocourbure. Une autre observable complémentaire est la structure à grandes échelles (large-scale structure LSS). Les futures relevés de galaxies devraient grandement améliorer les contraintes sur les PNG. Pour obtenir une mesure de précision dans la limite squeezed, nous avons besoin d'une grande précision pour les très grandes échelles tout comme les petites, ce qui rend cette mesure extrêmement difficile. Aux grandes échelles, les effets relativistes (RE) deviennent importants et aux petites échelles, les non-linéarités deviennent très grandes. Les calculs au deuxième ordre montrent que les RE sont dégénérés avec les PNG locales et qu'ils possèdent la même dépendance temporelle. A cause de cette dependence temporelle, les RE ne peuvents pas être négligés dans les conditions initiales des simulations à N-corps. Dans la dernière partie de cette thèse, nous décrivons le code que nous avons développé: RELIC. Ce code permet de générer des conditions initiales relativistes jusqu'au deuxième ordre pour les simulations à N-corps. En négligeant les couplages entre les petites échelles, RELIC peut générer les conditions initiales pour de grandes simulations en un temps raisonnable. La théorie des perturbations nous permet ensuite de calculer tous les champs utiles pour initialiser la simulation à N-corps gevolution. L'analyse des conditions initiales générées par RELIC et reconstruites par gevolution montrent un bon accord à grandes échelles et dans la limite squeezed. Nous avons ainsi construit une pipeline, prenant en compte les RE et les non-linéarités, essentielle pour quantifier les contaminations des PNG locales qu'ils génèrent