Analisis Dinamik Penyebaran Penyakit Covid-19 dengan Vaksinasi

COVID-19 adalah penyakit menular yang disebabkan oleh virus corona jenis baru, yaitu Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 (SARS-CoV2). Salah satu upaya untuk menekan penyebaran COVID-19 adalah dengan vaksinasi. Penelitian ini bertujuan untuk memberikan informasi terkait dinamika penyebaran penyakit COVID-19 berdasarkan model matematika yang mempertimbangkan adanya kondisi vaksinasi. Model yang digunakan pada penelitian ini adalah model SVIR. Model ini membagi populasi menjadi empat subpopulasi yaitu subpopulasi rentan, subpopulasi vaksin, subpopulasi infeksi, dan subpopulasi sembuh. Penyelesaian model SVIR dilakukan secara kualitatif, yaitu dengan menganalisis kestabilan titik ekuilibrium sistem. Model COVID-19 dengan vaksinasi menghasilkan dua titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik yang stabil asimtotis apabila memenuhi syarat tertentu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan nilai-nilai parameter tertentu, vaksinasi efektif dalam mengendalikan penyebaran penyakit COVID-19 dengan tingkat individu rentan yang melakukan vaksinasi minimal sebesar 30% dari total populasi individu rentan. Semakin besar tingkat individu rentan yang melakukan vaksinasi mengakibatkan penyakit akan cepat menghilang dari populasi. Analisis sensitivitas menunjukkan bahwa tingkat penularan dan tingkat individu rentan yang melakukan vaksinasi merupakan dua parameter yang paling berpengaruh terhadap bilangan reproduksi dasar. Apabila tingkat penularan bertambah, maka bilangan reproduksi dasar akan naik. Sementara itu, apabila tingkat individu rentan yang melakukan vaksinasi bertambah, maka bilangan reproduksi dasar akan menurun. Dengan demikian, perlu dilakukan upaya pengendalian penyebaran penyakit COVID-19 dengan cara vaksinasi. Kata kunci: SVIR, penyakit COVID-19, vaksinasi, titik ekuilibrium, dan bilangan reproduksi dasar