Розробка математичної моделі дотичного зіткнення транспортних засобів при реконструкції обставин дорожньо-транспортної пригоди

This paper considers the task to clarify the circumstances of a traffic accident (TA) involving two vehicles as a result of their lateral tangential collision at low angles. The aim of the study is to construct a mathematical model of a tangential collision of vehicles for the reconstruction of TA circumstances. Owing to the combination of the law of conservation of momentum and the theory of impact using the coefficient of recovery, it was possible to construct a mathematical model that describes the development of such an accident and makes it possible to determine the main parameters of the movement of vehicles after and before the collision. An answer is given regarding the possibility of losing the directional stability of the vehicle and its movement in the lateral direction because of a collision. Based on the mathematical model, the basic parameters of vehicles motion after their side collision at angles of 5–15° were analytically determined, when there are no slip marks on the road surface. A numerical experiment was conducted on the example of a specific accident. The findings make it possible to argue about the possibility of losing the directional stability of vehicles and shifting them to the oncoming lane or curb as a result of collision. A comparison of the results of the numerical calculation with the results of software modeling of accidents and the circumstances that were established in the process of studying a real accident was carried out. It was concluded that the results obtained are consistent and make it possible to more accurately assess the parameters of the movement of vehicles after their lateral tangential collision. In general, this produces more objective results of the reconstruction of TA mechanism in cases where there are no traces of slipping and braking on the road surface. The proposed mathematical model could be used in collisions accompanied by minor deformations or damage to vehiclesРозглянуто проблему з’ясування обставин дорожньо-транспортної пригоди (ДТП) двох транспортних засобів внаслідок їх бічного дотичного зіткнення під невеликими кутами. Метою дослідження є розробка математичної моделі дотичного зіткнення транспортних засобів для реконструкції обставин ДТП. Завдяки поєднанню закону збереження імпульсу та теорії удару з використанням коефіцієнту відновлення вдалося розробити математичну модель, що описує розвиток такої ДТП та дозволяє визначити основні параметри руху транспортних засобів після та перед зіткненням. Дається відповідь щодо можливості втрати курсової стійкості транспортного засобу та його переміщення у бічному напрямі внаслідок зіткнення. На основі математичної моделі аналітично було визначено основні параметри руху транспортних засобів після їх бічного зіткнення під кутами 5–15°, коли на дорожньому покритті не залишається слідів ковзання. Проведено чисельний експеримент на прикладі конкретної ДТП. Результати дозволяють зробити висновок щодо можливості втрати курсової стійкості руху транспортних засобів та зміщення їх на зустрічну смугу або узбіччя внаслідок зіткнення. Проведено порівняння результатів чисельного розрахунку з результатами програмного моделювання ДТП та обставинами, які були встановлені в процесі дослідження реального ДТП. Зроблено висновок, що отримані результати узгоджуються між собою і дають можливість більш точно оцінити параметри руху транспортних засобів після їх бічного дотичного зіткнення. В цілому це дає більш об’єктивні результати реконструкції механізму ДТП у випадках, коли відсутні сліди ковзання та гальмування на дорожньому покритті. Запропонована математична модель може використовуватися при зіткненнях, що супроводжуються незначними деформаціями або пошкодженнями транспортних засобі