Modelo de balance energético de cubiertas vegetales extensivas heterogéneas

Las cubiertas vegetales hoy en día siguen siendo un sistema constructivo poco extendido, a pesar de existir desde hace siglos. Esta investigación comienza con un breve recorrido por la historia de las cubiertas vegetales, para entender que es una solución de cubierta con una larga trayectoria a lo largo de la historia. Así mismo, son muy numerosos los estudios que existen acerca de los múltiples beneficios que aportan las cubiertas vegetales. De entre todos ellos, esta tesis se engloba dentro de la línea de investigación que desarrolla el beneficio que aporta la cubierta vegetal a la reducción de consumos energéticos del edificio para su acondicionamiento ambiental. En esta línea, se han desarrollado numerosos estudios experimentales de cubiertas vegetales monitorizadas y, de igual manera, se han desarrollado múltiples modelos de balance energético de cubiertas vegetales. Analizando los modelos de balance energético de cubiertas vegetales existentes se detecta que, debido a la complejidad de los mismos, se hace necesario hacer simplificaciones. Los modelos coinciden en suponer la cubierta homogénea como simplificación. Esta queda reducida a un único punto, en el que se estudia la variación de temperaturas en profundidad. De este modo, no se tiene en cuenta la influencia que tiene en el balance energético, las variaciones superficiales que aporta una cubierta heterogénea (entendiendo esta heterogeneidad como zonas con diferentes tipos de vegetación, zonas donde la vegetación se ha desarrollado de manera diferente o zonas de sol y de sombra, por ejemplo). Una vez definida esta nueva línea de investigación, se propone construir un modelo de balance energético de cubiertas vegetales extensivas heterogéneas, para poder estudiar la influencia que tiene esta heterogeneidad en el balance energético de la cubierta. Dicho modelo ha de ser dinámico y calcular las variaciones de temperatura que se producen a lo largo de la cubierta en las capas vegetal y sustrato. El primer paso para construir el modelo es modelizar los distintos procesos que intervienen en el balance energético; especialmente la evapotranspiración, al ser el proceso más complejo. Este es la combinación de la evaporación del agua del suelo y la transpiración de las plantas. La información existente acerca de la modelización, publicada en revistas especializadas, es numerosa. Se ha considerado necesario reuniría aquí de forma ordenada. Primero se han incluido todas la ecuaciones de cada proceso que forma parte de los términos de balance, explicando detalladamente el origen de cada una. A continuación, se ha reunido junta toda la formulación de los términos de balance de ambas capas (vegetación y sustrato). Para terminar con la modelización, se ha incluido la lista de los 76 parámetros que intervienen en el balance, con una explicación detallada de cada uno de ellos. Se incluye aquí, una nueva propuesta de modelización de la resistencia estomática de las plantas de metabolismo ácido de las crasuláceas (plantas CAM), al haber observado que las ecuaciones que modelizan dicho parámetro no se adaptan bien al funcionamiento de estas plantas (cuyo uso está muy extendido en las cubiertas vegetales extensivas, debido a su fácil adaptación y bajo mantenimiento). Para poder llevar a cabo la simulación numérica del modelo, seguidamente se desarrolla el método matemático elegido: el método de los volúmenes finitos. Una de las mejoras que aporta es que no necesita linealizar los términos no lineales (proceso que sí se utiliza al aplicar las CTF, conduction transfer functions). Se consigue de este modo una mayor precisión en la solución, evitando los errores que conlleva la aproximación producida por la linealización y, además, permitiendo la influencia no lineal de unos componentes del balance sobre otros. Para codificar el modelo se ha utilizado el lenguaje de Matlab. Se ha creado así, un programa que permite introducir las distintas características de las cubiertas heterogéneas, para simular las temperaturas de las capas vegetal y sustrato a lo largo de la cubierta en cada instante de tiempo. El modelo se ha validado de dos maneras: mediante la validación del método matemático, utilizando un problema auxiliar de solución conocida; y mediante la validación con datos experimentales de una cubierta vegetal monitorizada. En ambos casos se han utilizado gráficas y el cálculo del error cuadrático medio. Con el modelo construido se han llevado a cabo simulaciones, clasificándolas en dos tipos: simulaciones de cubiertas vegetales homogéneas (para analizar la influencia que los parámetros relacionados con la vegetación y con el sustrato tienen en el balance energético de la cubierta) y simulaciones de cubiertas vegetales heterogéneas (para estudiar la influencia que tiene la heterogeneidad en el balance energético de la cubierta). En las primeras simulaciones se han determinado los parámetros que tienen una mayor influencia en el balance energético y cómo es esta influencia, y se ha concluido que las variaciones de temperatura producidas por cambios en los parámetros son más notables en el periodo de verano y en la capa vegetal. En las simulaciones de cubiertas heterogéneas, se ha podido comprobar que la heterogeneidad influye en el balance energético, siendo esta influencia más relevante en la capa sustrato y en los momentos de menor temperatura del día. En esta tesis, se ha construido un nuevo modelo de balance energético de cubiertas vegetales extensivas heterogéneas; se ha incluido la descripción detallada de todo el desarrollo del modelo, para que pueda servir a futuros investigadores; y se ha incluido el código en el anexo, para que el modelo pueda ser utilizado como herramienta de simulación del balance energético de cubiertas vegetales extensivas heterogéneas. ABSTRACT Nowadays green roofs are still a little extended construction system, although they have existed from centuries ago. This research begins with a brief tour through the history of green roofs, to understand that it is a roof system with a long history. Likewise, existing studies about the multiple benefits of the green roofs are very numerous. Among all of them, this thesis is included within the line of research developing the benefit referred to the reduction of buildings energy consumption for its environmental conditioning. In this line, numerous experimental studies of monitored green roofs have been developed and, in the same way, multiple energy balance models of green roofs have been developed. Analyzing the existing energy balance models of green roofs, we observe that, due to their complexity, it is necessary to make simplifications. All models assume the roof homogeneous, as a simplification. It is reduced to a single point, in which variation of temperatures in depth is studied. Consequently, the influence of the surface variations provided by a heterogeneous green roof on the energy balance, are not taken into account. This heterogeneity can be understood as areas with different types of vegetation, areas where the vegetation has developed differently or sunny and shaded areas, for example. Once this new line of research has been detected, it is proposed to build an energy balance model for extensive heterogeneous green roofs, in order to study the influence that this heterogeneity has on the energy balance of the roof. This model must be dynamic and calculate the temperature variations that occur along the roof in the plant and substrate layers. First step is modelling the different processes involved in the energy balance; especially evapotranspiration, as it is the most complex process. Existing information about modelling, published in specialized magazines, is numerous. It has been considered necessary to gather it here in an orderly manner. First, all the equations of each process that are part of the balance terms have been included, explaining in detail the origin of each one. Next, the entire formulation of the balance terms of both layers (vegetation and soil) has been brought together. To finish with the modelling, the list of the 76 parameters that intervene in the balance has been included, with a detailed explanation of each of them. Having observed that the equations that model the stomatal resistance of CAM plants (whose use is very widespread in extensive vegetal covers, due to its easy adaptation and low maintenance) do not adapt well to the functioning of these plants, a new proposal for modelling this parameter is included here. In order to carry out the numerical simulation of the model, the chosen mathematical method is then developed: the method of finite volumes. One of the improvements this method brings is that it is not necesary to linearize the non-linear terms (a process needed when applying the CTF, conduction transfer functions). In this way, a greater precision in the solution is achieved, avoiding the errors that the approximation produced by the linearization entails and, in addition, allowing the non-linear influence of some components of the balance on others. To encode the model, the Matlab language has been used. Thus, a program that allows the introduction of the different characteristics of heterogeneous roofs, has been created to simulate the temperatures of the vegetation and soil layers along the roof at each time step. The model has been validated in two ways: by validating the mathematical method, using an auxiliary problem with a known solution; and validating it with experimental data from a monitored green roof. In both cases, graphs and the calculation of the mean square error have been used. Simulations have been carried out using the developed model, dividing them into two types: simulations of homogeneous green roofs (to study the influence that the parameters related to the vegetation and the substrate have on the energy balance of the roof) and simulations of heterogeneous green roofs (to study the influence that heterogeneity has on the energy balance of the roof). In the first simulations, it has been detected which parameters have a greater influence on the energy balance and how this influence is, and it has been concluded that the temperature variations produced by changes in the parameters are more notable in the summer period and in the vegetation layer. In the simulations of heterogeneous roofs, it has been verified that heterogeneity influences the energy balance of the green roof, concluding that this influence is more relevant in the soil layer and at times of lower temperature of the day. In this thesis, a new model of energy balance of extensive heterogeneous green roofs has been built. A detailed description of the entire development of the model has been included, so that it can be used by future researchers. The code has been included in the appendix, so that the model can be used as a simulation tool for the energy balance of extensive heterogeneous green roofs