Model Matematika Penyebaran Covid-19 Dengan Karantina Dan Vaksinasi

Abstract We present a mathematical model of COVID-19 disease by modifying the SEIR model. The model considers two additional compartments, quarantine (Q) and vaccination (V) which aim to control the spread of COVID-19. Based on the model, we obtained a disease-free equilibrium point and an endemic equilibrium point. The basic reproduction numbers were calculated using the next-generation matrix method. In this model, we analyzed the stability conditions that must be satisfied by the defining parameters. We perform data on the spread of COVID-19 in Indonesia for estimation to provide the parameter value in the model. Based on the result, there is an influence of changes in several parameter values on the number of individuals infected with COVID-19. Abstrak Dalam penelitian ini, diberikan model matematika penyebaran penyakit COVID-19 dengan memodifikasi model SEIR. Model yang digunakan mempertimbangkan dua kompartemen tambahan yaitu karantina (Q) dan vaksinasi (V) sebagai usaha untuk mengendalikan penyebaran COVID-19. Berdasarkan model yang telah dibangun, diperoleh titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Nilai bilangan reproduksi dasar  dihitung dengan menggunakan metode matriks next generation. Dalam model ini juga diperoleh syarat kestabilan yang harus dipenuhi oleh parameter yang telah didefinisikan. Data penyebaran COVID-19 di Indonesia digunakan untuk memberikan estimasi nilai parameter pada model. Berdasarkan analisa yang diperoleh, terdapat pengaruh dari perubahan beberapa nilai parameter terhadap jumlah individu terinfeksi COVID-19.   &nbsp