Equações do 1º grau: significando a aprendizagem por intermédio da história da matemática

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Blumenau, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Blumenau, 2021.A abstração proposta pela álgebra é um dos desafios que são apresentados no processo de ensino-aprendizagem de matemática durante o ensino básico. Diante disso, o presente trabalho objetiva desenvolver uma proposta para o ensino de equações do 1° grau em turmas do 7° ano dos anos finais do ensino fundamental, tendo como estratégia a história da matemática e baseado na teoria cognitivista da aprendizagem significativa. Para tal, um panorama inicial retrata a normativa vigente no Brasil no que diz respeito ao currículo escolar e suas implicações no ensino de álgebra para o ensino fundamental, juntamente, uma análise dos resultados mais recentes dos principais indicadores para a educação no Brasil, o PISA e o SAEB, na área de matemática, fundamentam os objetivos desta dissertação. Na sequência, apresentam-se as contribuições da história da matemática para o uso em sala de aula baseado nos trabalhos de Mendes e Chaquiam. Uma ênfase é dada à história da álgebra, da qual se oferece um resumo que busca explicar, com base nos estudos de Baumgart, a divisão do seu desenvolvimento histórico em três períodos: retórico, sincopado e simbólico. Ainda como fundamentação teórica, aborda-se a teoria da aprendizagem significativa, de David Ausubel, e seus principais aspectos relativos à forma como a aprendizagem acontece segundo a teoria e suas consequências para a abordagem proposta neste trabalho. Por fim, uma proposta de sequência didática é estruturada e apresentada, com materiais de apoio e sugestão de atividades.Abstract: The abstraction proposed by algebra is one of the challenges that are presented in the teaching-learning process of mathematics during basic education. Therefore, this work aims to develop a proposal for teaching linear equations in 7th grade classes of the final years of elementary school, having as a strategy the history of mathematics and based on the cognitive theory of meaningful learning. To this end, an initial overview portrays the current regulations in Brazil with regard to the school curriculum and its implications for the teaching of algebra for elementary school, together with an analysis of the most recent results of the main indicators for education in Brazil, the PISA and SAEB, in the area of mathematics, support the objectives of this dissertation. In the sequence, the contributions of the history of mathematics for use in the classroom based on the works of Mendes and Chaquiam are presented. An emphasis is given to the history of algebra, of which a summary is offered that seeks to explain, based on Baumgart's studies, the division of its historical development into three periods: rhetorical, syncopated and symbolic. Still as a theoretical foundation, the theory of meaningful learning, by David Ausubel, and its main aspects related to the way learning happens according to the theory and its consequences for the approach proposed in this work. Finally, a proposal for a didactic sequence is structured and presented, with support materials and suggested activities