Robust model predictive control: a comparative study considering implementation issues

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2018.Abstract : Robust Model Predictive Control (RMPC) is related to a variety ofmethods designed to guarantee control performance using optimizationalgorithms while considering systems with uncertainties. Many RMPCmethods were created with different formulations, however there is lackof studies comparing their performances using pre-established metrics.Thus, the objective of this work is to analyze and compare differentRMPC methods for different systems. The methods are sorted by MinmaxRMPC, Tube-based RMPC, LMI-based RMPC and Cost-contractiveRMPC, which were carefully chosen based on their relevance in the currentliterature. The metrics used to compare the methods are separatedin off-line, related to configuration of the controller prior to its use, andon-line, which are related to the computational cost of the algorithmand difficulties that may arise during its application. Firstly, it is realizeda thorough comparison of the RMPC methods for SISO systems,observing the behavior of the algorithms for distinct scenarios. Then,the RMPC methods are analyzed for a MIMO case study, the ContinuousStirred Tank Reactor (CSTR), using a realistic non-linear model of theprocess.Introdução: Nos últimos anos houve um aumento no número de estudos relacionados à aplicação de controladores avançados na indústria. Entre as técnicas estudadas encontra-se o Controle Preditivo baseado em Modelo (MPC), cuja aplicação industrial está mais voltada para sistemas petroquímicos. As vantagens de se utilizar um controlador preditivo está no seu conceito intuitivo e na forma natural com que dinâmicas complexas podem ser tratadas, como atrasos de transporte e sistemas com fase não-mínima. Porém, por depender de modelos, o MPC é suscetível a incertezas associadas a erros de modelagem e perturbações externas ao sistema, o que pode prejudicar a sua performance quando o controle é projetado apenas considerando o modelo nominal do processo. Para contornar esse problema foram criados algoritmos de MPC robustos (RMPC), onde modelos das incertezas e perturbações são incluídos na formulação do controlador, permitindo a obtenção de um controle robusto; o que implica em um sistema de controle que mantém um conjunto de especificações de malha fechada mesmo para quando se opera com um processo diferente do modelo nominal. Objetivos: Na literatura existem muitas técnicas de controle preditivo baseado em modelo robustos. Porém, poucos estudos abordam análises comparativas entre as diversas técnicas existentes, a maioria das revisões focam nos problemas teóricos de cada técnica e pouco comentam sobre aspectos de implementação. Portanto, tendo em vista a falta de estudos comparativos na literatura, o principal objetivo dessa dissertação é analisar e comparar métodos RMPC focando nos aspectos de implementação e estudar o comportamentos dos algoritmos de controle para diferentes cenários de simulação. Metodologia: Primeiramente foram definidas métricas para auxiliar na comparação dos controladores, de forma que a comparação entre os métodos seja validada de forma justa. As métricas definidas são: métricas off-line, que dizem respeito às configurações do controlador que são necessárias antes de iniciá-lo e métricas on-line, que visam aspectos de implementação durante o tempo de execução do problema de controle. Os tipos de controlador RMPC foram escolhidos pela sua relevância no âmbito acadêmico, analisando bancos de dados com publicações e estudos de cada técnica. Os métodos são: Min-max RMPC, RMPC baseado em tubos, RMPC baseado em LMI e RMPC de custo contrativo. Resultados e Discussão: A partir dos resultados obtidos com simulações em diversos cenários, observou-se que os métodos sofrem grande influência de diversas variáveis. O horizonte de predição, por exemplo, aumenta consideravelmente o tamanho do problema de otimização de diversas técnicas, porém não afeta os RMPC baseados em LMI visto que esta técnica independe do horizonte na sua formulação. Além disso, o aumento no número de estados também aumenta o tamanho da otimização, porém deve-se ficar atento às matrizes que condicionam o problema de otimização. Isso significa que, mesmo aumentando o número de estados, podem ocorrer situações em que a solução da otimização é gerada mais rapidamente, caso as matrizes da otimização estejam bem condicionadas. Ao aplicar as técnicas de RMPC no sistema CSTR, observou-se uma performance satisfatória dos métodos quanto à resposta temporal do sistema. Além disso, o custo computacional, de forma geral, manteve-se dentro de padrões aceitáveis para aplicações deste porte. Os métodos baseado em LMIs obtiveram pior performance de tempo computacional quando comparado aos outros métodos, enquanto o RMPC com custo contrativo obteve o melhor custo computacional considerando apenas os controladores que se beneficiam de otimização. Considerações Finais: O estudo comparativo das técnicas RMPC alcançou seu objetivo principal que era entender e comparar os problemas de implementação destas técnicas em diferentes situações. Observou-se a influência de variáveis como o horizonte de predição e número de estados do sistema em modelos tipo SISO, além de outros fatores que são determinantes para a implementação dos métodos RMPC. A aplicação das técnicas no caso de estudo reforçou os resultados coletados durante a análise dos modelos SISO, estudando o comportamento dos controladores RMPC implementados no CSTR, um reator com dinâmicas não-lineares complexas