Transições de fase em sistemas formadores de cristais de aglomerados

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2019.Neste trabalho apresentamos uma formulação analítica a respeito do estado fundamental de cristais bidimensionais de aglomerados para sistemas de partículas interagindo via potenciais de pares. Nosso formalismo é geral e independe da classe específica do potencial, podendo ser aplicado para casos arbitrários, desde que este seja formador de aglomerados. Construímos as energias, funções termodinâmicas e o diagrama de fases à temperatura zero para diversos valores de a para a classe de potenciais Generalized Exponential Model e discutimos os mecanismos responsáveis pela aglomeração em cristais com número de ocupação maior que um, apesar de estarem sobre a ação de um potencial puramente repulsivo. Em seguida, por meio de uma formulação variacional e de campo médio, estudamos as propriedades e os mecanismos da fusão do sistema bidimensional, comparando com o cenário KTHNY de transição de fase topológica. O sistema apresenta transição mediada por defeitos topológicos para as regiões de baixas densidades e temperaturas. Já para o regime de alta temperatura e densidade, a transição é de primeira ordem. Para finalizar, corroboramos nossos resultados com as simulações de grande escala presentes na literatura vigente.