Sobre o ensino de geometria: um estudo a partir de produções textuais da Feira Catarinense de Matemática

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Blumenau, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Blumenau, 2021.Esta dissertação tem como objeto de estudo o ensino de geometria nas escolas de Educação Básica, especialmente nos Anos Finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio. Diante do objeto de estudo, tomou-se como objetivo principal analisar que aspectos relativos à Geometria se revelam nas produções textuais dos trabalhos desenvolvidos por estudantes e professores e publicados nos Anais de edições da Feira Catarinense de Matemática (FCMat). Inicialmente, realizou-se uma breve pesquisa com a finalidade de constituir aporte referencial sobre o contexto histórico das Feiras de Matemática no Estado de Santa Catarina e as motivações que caracterizam, atualmente, a estrutura em torno das feiras, como um Movimento em Rede de Feiras de Matemática (MRFMat). Pontua-se as ações significativas do MRFMat relativas às produções textuais que constituem o material de pesquisa. Para realização dos estudos, buscou-se um embasamento sobre o contexto histórico do Ensino de Geometria na educação brasileira pautado em pesquisas e documentos curriculares oficiais, das últimas três décadas, tanto em nível nacional quanto catarinense. Metodologicamente o estudo se configura como uma pesquisa qualitativa em Educação Matemática e fundamentou-se na concepção de metodologia de pesquisa com abordagem fenomenológica-hermenêutica através da Análise Textual Discursiva (ATD). O corpus constituiu-se de 174 produções textuais publicadas nos Anais da FCMat, que foram selecionadas dentre 576 trabalhos participantes de Ensino Fundamental Anos Finais e Ensino Médio, relativos aos anos de 2014 a 2019. Dos processos de unitarização e categorização emergiram as categorias que foram discutidas no metatexto que se apresenta no desenvolvimento da dissertação. Das categorias emergentes foram discutidos os resultados obtidos em relação aos conteúdos de Geometria abordados nos Trabalhos da FCMat e as abordagens metodológicas relacionadas ao Ensino de Geometria presentes nos trabalhos das FCMat revelados através das produções textuais dos participantes e publicados nos anais do evento. Da análise também emergiram e são discutidos os desafios do nsino de Geometria no âmbito do MRFMat. Como aplicação dos resultados são sugeridos dois produtos educacionais que se espera contribuir para trabalhos relacionados à Geometria no contexto do MRFMat.Abstract: This dissertation has as its object of study the teaching of geometry in Basic Education schools, especially in the Final Years of Elementary School and High School. Given the object of study, the main objective was to analyze which aspects related to Geometry are revealed in the textual productions of works developed by students and teachers that were published in the Annals of editions of the ?Feira Catarinense de Matemática? (FCMat), (Santa Catarina?s Mathematical Fair). Initially, a brief research was carried out in order to constitute a referential contribution on the historical context of Mathematics Fairs in the State of Santa Catarina and the motivations that currently characterize the structure around Fairs, as a Network Movement in the Mathematics Fair (MRFMat). It points out the significant actions of MRFMat related to textual productions that constitute the research material. To carry out the studies, we sought a foundation on the historical context of the Teaching of Geometry in Brazilian education based on research and official curriculum documents, from the last three decades, both nationally and in the state of Santa Catarina. Methodologically, the study is configured as a qualitative research in Mathematics Education and was based on the conception of research methodology with a phenomenological-hermeneutic approach through Discursive Textual Analysis (ATD). The corpus consisted of 174 textual productions published in the Annals of FCMat, which were selected among 576 participating works of Elementary School, Final Years and High School, through the Years of 2014 to 2019. From the processes of unitarization and categorization, categories emerged that were discussed in the metatext that is presented in the development of the dissertation. From the emerging categories, the results obtained in relation to the contents of Geometry addressed in the Works of FCMat and the methodological approaches related to Teaching of Geometry present in the works of FCMat revealed through the textual productions of the participants and published in the annals of the event were discussed. From the analysis, the challenges of Teaching Geometry in the scope of MRFMat also emerged and are discussed. As an application of the results, two educational products are suggested that are expected to contribute to works related to Geometry in the context of MRFMat