Estructuras desplegables de barras rectas y su optimización mediante diseño paramétrico. Caracterización geométrica y límites funcionales

[SPA] A mediados del pasado siglo surgió un creciente interés en la experimentación con estructuras desplegables, impulsado por las investigaciones de diseñadores como Buckminster Fuller o Emilio Pérez Piñero. Estos pioneros emplearon modelos a escala como como herramienta principal para el desarrollo de sus investigaciones. El dibujo de estas estructuras resultaba una ardua tarea debido al movimiento de sus piezas, nudos y barras. Recientemente, la aparición de software específico de Diseño Asistido por Algoritmos (AAD), o también llamado herramientas de diseño paramétrico, ha venido a resolver esta dificultad con eficacia. En consecuencia, este estudio plantea la hipótesis de que el empleo de herramientas de diseño paramétrico aplicadas al estudio de cuatro sistemas de estructuras desplegables de barras rectas articuladas (EDBRA), permite obtener novedosos resultados en relación con la caracterización geométrica de estas estructuras y sus límites funcionales. El método propuesto incluso permitiría evaluar geométricamente el comportamiento cinemático de distintos sistemas estructurales diferentes a los considerados en este estudio, sin recurrir a la previa modelización física de las estructuras. En este estudio también definiremos los límites geométricos funcionales de las estructuras, separación entre su comportamiento como mecanismo, variable, dinámico, y su comportamiento como elemento estructural, estable estático. Entre otros se definen por primera vez el coeficiente de desplegabilidad o el rango cinético, determinantes en la caracterización de la cinética de los sistemas. Con el fin de probar esta tesis la presente investigación produce cuatro líneas de resultados. Que tienen que ver con los cuatro parámetros identificados y un protocolo final. En primer lugar, se identifica el número de módulos de cada sistema y su capacidad para cubrir el espacio en cada caso, en función del ángulo de plegado del sistema, en condiciones de simulación idealizada (con las barras representadas simplificadamente como líneas y los nudos como puntos). A continuación se simulan las estructuras con dimensiones reales y se analiza cómo afecta la excentricidad introducida por la dimensión de los nudos a la cinética de los sistemas, considerando la sección de las barras constante. Posteriormente se analiza cómo afecta a la cinética de los sistemas la variación de la sección de las barras. Basándonos en los resultados de los dos últimos apartados se determina el rango cinético de cada sistema, definida como una superficie compleja en ℝ3 que adopta como variables el ángulo de apertura del sistema, la excentricidad y el radio de la sección de las barras. Finalmente, mediante la aplicación de este rango cinético, se propone un método gráfico gobernado por algoritmos, que permite predecir los límites del comportamiento cinético de un sistema desplegable, para cualquier configuración de las tres variables geométricas. Estos resultados aportan una nueva visión cuando se trata del diseño del sistema mecánico-estructural, prediciendo su comportamiento geométrico en el plegado y desplegado para las dimensiones resultantes del cálculo estructural. [ENG] A growing interest in experimentation with deployable structures emerged in the middle of the last century, driven by the research of designers such as Buckminster Fuller and Emilio Pérez Piñero. These pioneers used scale models as their main tool to develop their research. The drawing of these structures was an arduous task due to the movement of their parts, nodes and rods. Recently, the emergence of specific Algorithm Aided Design (AAD) software, also known as Parametric Design tools, has effectively solved this Challenge. Therefore, this study hypothesizes on the use of parametric design tools applied to the study of four systems of articulated straight bar deployable structures (EDBRA), to obtain breakthrough results dealing with geometric characterization of these structures and their functional limits. The proposed method would even allow geometrically evaluating the kinematic behaviour of different structural systems other than those considered in this study, without appealing to preliminary physical modelling of the structures. In this study we will also define the geometrical functional limits of the structures, separating between their behaviour as a mechanism, variable, dynamic, and their behaviour as a structural element, static stable. Among others, we define for the first time the deployability coefficient or the kinetic range, determinants in the characterization of the kinetics of the systems. With the purpose of supporting this thesis, the present research produces four lines of results. They are concerned with four identified parameters and a final protocol. First of all, the number of modules of each system and their capacity to cover the space in each case is identified, as a function of the folding angle of the system, under idealized simulation conditions (with the rods simplistically represented as lines and the nodes as points). We then simulate the structures with real dimensions and analyse how the eccentricity introduced by the dimension of the nodes affects the kinetics of the systems, considering the constant cross-section of the bars. Subsequently, it is analysed how the variation of the cross-section of the bars affects the kinetics of the systems. Based on the results of the last two steps, the kinetic range of each system is established, defined as a complex Surface in ℝ3 that takes as variables the opening angle of the system, the eccentricity and the radius of the cross section of the rods. Eventually, by applying this kinetic range, a graphical method governed by algorithms is proposed, which allows predicting the limits of the kinetic performance of a deployable system, for any configuration of the three geometrical variables. These results provide a new vision when it comes to mechanical-structural system design, predicting its geometrical response in folding and unfolding for the dimensions resulting from the structural calculation.Escuela Internacional de Doctorado de la Universidad Politécnica de CartagenaUniversidad Politécnica de CartagenaPrograma de Doctorado en Tecnología y Modelización en Ingeniería Civil, Minera y Ambienta