Kontrol Optimal Model Matematika Penyakit Campak dengan Pengaruh Vaksinasi dan Pengobatan

Campak merupakan salah satu penyakit menular yang terdapat di dunia, termasuk di Indonesia. Pada bidang matematika dalam menyelesaikan permasalahan penyakit yang menular dapat dibentuk dalam model matematika untuk menganalisis penyebaran penyakit tersebut, salah satunya model SEIR. Model SEIR terbagi menjadi empat subpopulasi individu, subpopulasi individu rentan (susceptible), subpopulasi individu yang terinfeksi tetapi belum muncul gejala (exposed), subpopulasi individu terinfeksi (infected) dan subpopulasi individu sembuh (recovered). Pada penelitian sebelumnya telah diteliti mengenai model SEIR penyakit campak. Supaya dapat meminimalisir penyebaran penyakit campak dengan maksimal dan biaya yang minimum pemberian vaksinasi dan pengobatan pada model perlu dikontrol. Dalam penelitian ini, dibahas mengenai kontrol optimal model matematika penyakit campak dengan pengaruh vaksinasi dan pengobatan yang diselesaikan menggunakan prinsip maksimum Pontryagin dan disimulasikan secara numerik dengan metode Runge Kutta orde empat dengan software Matlab R2015a. Pada hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kontrol optimal vaksinasi dan pengobatan dapat mempercepat penurunan individu rentan dan individu terinfeksi dengan biaya yang minimum