On UP-algebras and pseudo UP-algbras

Bu tezde, UP-cebirlerinin ve Pseudo UP-cebirlerinin tanım ve temel özellikleri, idealleri, kongrüans bağıntıları, homomorfizma ve izomorfizma teoremleri incelenmiştir. Birinci bölümde, tez konusu tanıtılmış, konunun çalışılma amacı ve gelişme süreci özetlenmiştir. İkinci bölümde, bu tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak amacıyla; BCK-cebirlerinin tanımı, ideal, alt cebir, homomorfizma ve izomorfizma kavramlarına yer verilmiştir. Ayrıca KU-cebirlerinin tanımı ve temel özelliği ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, A. Iampan‟ın 2017 ve 2018 yıllarında yayınlanan makaleleri esas alınarak UP-cebirlerinin tanımı, UP-ideal, UP-alt cebir, kongrüanslar, UP-homomorfizma ve UP-izomorfizma konularına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, D. Romano‟nun 2020, 2021 yıllarında yayınlanan makaleleri ve A. Iampan ve D. Romano‟nun 2022 yılında yayınlanan makalesi esas alınarak Pseudo UP-cebirlerinin tanımı ve ilgili özelliklerine yer verilmiştir. Ayrıca Pseudo UP-ideal, pseudo UP-alt cebir, kongrüanslar, pseudo UP-homomorfizma konuları ayrıntılarıyla incelenmiştir.In this thesis, the definition and basic properties, ideals, subalgebras, congruence relations, homomorphisms and Isomorphism Teorems of UP-algebras and pseudo UP-algebras are studied. In the first chapter, the thesis topic is introduced, the purpose of study and the development process of the subject is summarized. In the second chapter, in order to facilitate the readability of this thesis; definition, ideal, subalgebra, homomorphism, isomorphism of BCK-algebras concepts are included. In addition, the definition and basic properties of KU algebras are given. In the third chapter, definition, UP-ideal, UP-subalgebra, congruence relations, UP-homomorphism and UP-isomorphism of UP-algebras based on the articles by A. Iampan published in 2017 and 2018 are included. In the fourth chapter, the definition and related properties of Pseudo UP-algebras are given, based on the articles of D. Romano published in 2020, 2021 and the article of A. Iampan and D. Romano published in 2022. In addition, Pseudo UP-ideal, pseudo UP-subalgebra, congruences, pseudo UP-homomorphism are studied in detail