LA INGENIERÍA DIDÁCTICA Y LA TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS EN UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA PLANA

Dadas as dificuldades dos alunos na compreensão de algumas abordagens da Geometria Plana em sala de aula, vimos a necessidades de propor este estudo. O trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta didática para viabilizar o ensino da Generalização do Teorema de Pitágoras com o aporte do GeoGebra, explorando a percepção geométrica do estudante a respeito da relação entre as áreas de polígonos construídos sobre os catetos e a hipotenusa. Para a elaboração deste trabalho, utilizamos como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática em suas duas primeiras fases – análises preliminares e análise a priori –, norteada pelos pressupostos da Teoria das Situações Didáticas. Esperamos que essa proposta forneça auxílio metodológico ao professor de Matemática, possibilitando trabalhar a visualização e a percepção geométrica dos estudantes.Dadas las dificultades de los estudiantes para comprender algunos enfoques de la Geometría Plana en el aula, nos vimos en la necesidad de proponer este estudio. El objetivo de este trabajo es presentar una propuesta didáctica que viabilice la enseñanza de la Generalización del Teorema de Pitágoras con el aporte de GeoGebra, explorando la percepción geométrica del estudiante respecto a la relación entre las áreas de los polígonos construidos sobre los catetos y la hipotenusa. Para la elaboración de este trabajo se utilizó como metodología de investigación la Ingeniería Didáctica en sus dos primeras fases –análisis preliminares y análisis a priori–, guiada por los presupuestos de la Teoría de las Situaciones Didácticas. Esperamos que esta propuesta brinde una ayuda metodológica al docente de Matemáticas, posibilitando trabajar la visualización y percepción geométrica de los estudiantes.Given the students' difficulties in understanding some approaches to Plane Geometry in the classroom, we saw the need to propose this study. The objective of this work is to present a didactic proposal to enable the teaching of the Generalization of the Pythagorean Theorem with the contribution of GeoGebra, exploring the student's geometric perception regarding the relationship between the areas of polygons built on the legs and the hypotenuse. For the elaboration of this work, we used Didactic Engineering as a research methodology in its first two phases – preliminary analyzes and a priori analysis –, guided by the assumptions of the Theory of Didactic Situations. We hope that this proposal provides methodological aid to the Mathematics teacher, making it possible to work on the visualization and geometric perception of the students