Penerapan model verhulst pada populasi penduduk Indonesia

Model logistik pertumbuhan populasi Verhulst merupakan model yang memasukkan batas untuk populasinya sehingga jumlah populasi dengan model ini tidak akan tumbuh secara tak terhingga. Persamaan model logistik Verhulst ini merupakan persamaan diferensial otonom. Maka nilai equilibrium diperoleh ketika dN/dt=0, yaitu N=0 dan N=a/b. Ketika N=0 merupakan titik equilibrium tidak stabil, sedangkan ketika N=a/b merupakan titik equilibrium stabil. Verhulst menjelaskan parameter a (laju pertumbuhan) dan a/b (carrying capacity) dapat diperkirakan dari jumlah populasi N(t) untuk tiga waktu yang berbeda dalam rentang waktu pengambilan data sama. Dengan simulasi menggunakan data populasi penduduk Indonesia, dari enam kali percobaan yang telah dilakukan berdasarkan penjelasan Verhulst ini, hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa : laju pertumbuhan (a) semakin besar apabila ∆t rentang waktu pengambilan datanya semakin besar, nilai carrying capacity (batas populasi maksimum) semakin besar apabila ∆t rentang waktu pengambilan datanya semakin kecil, dan tidak dapat dikatakan bahwa untuk ∆t rentang waktu pengambilan data semakin besar, hasil prediksi populasi akan semakin baik. Model logistik pertumbuhan populasi Verhulst cukup baik dan cukup realistis dalam memprediksi suatu populasi, namun untuk jangka waktu yang tidak terlalu panjang