Simple models of the transition to turbulence in pipe flow

Transition to turbulence in pipe flow is a long standing problem in the field of turbulence research. In the route to fully turbulent pipe flow, turbulence presents itself in a wide variety of forms. In recent years, a simple empirical model that reproduces many of the complex features of this phenomenon has been proposed. However, the assumptions on which this model relies are still not fully proven. In this bachelor's thesis we aim at testing said assumptions, through direct comparison of the model with results from direct numerical simulations (DNS). We will focus on the puff regime at $Re=2050$. Through a statistical analysis of the DNS data, we will present evidence that suggests that the model's claims have a connection to the physical process. However our analysis also suggests that this connection is only dominant in two short streamwise regions of the puff, the upstream front and the refractory length, i.e. the last section of the downstream front. Motivated by these findings we look for the reasons why the model fails to explain the behaviour of puffs in other streamwise sections. In particular we report the presence of recurrent structures in the flow that render the mean profile highly non-axisymmetric. Although these structures seem to dominate the dynamics of the puff in some sections, they are not captured by the model. These findings could eventually lead to improvements of the model and a better understanding of the physics of transition in pipe flow.La transición a la turbulencia en el flujo de tuberías es un problema de larga data en el campo de la investigación de la turbulencia. En la ruta hacia el flujo de tubería completamente turbulento, la turbulencia se presenta en una amplia variedad de formas. En los últimos años se ha propuesto un modelo empírico simple que reproduce muchas de las características complejas de este fenómeno. Sin embargo, los supuestos en los que se basa este modelo aún no están completamente probados. En esta tesis de licenciatura pretendemos contrastar dichos supuestos, a través de la comparación directa del modelo con resultados de simulaciones numéricas directas (DNS). Nos centraremos en el régimen de soplo en Re=2050. A través de un análisis estadístico de los datos del DNS, presentaremos evidencia que sugiere que las afirmaciones del modelo tienen una conexión con el proceso físico. Sin embargo, nuestro análisis también sugiere que esta conexión solo es dominante en dos regiones cortas del flujo del soplo, el frente de aguas arriba y la longitud refractaria, es decir, la última sección del frente de aguas abajo. Motivados por estos hallazgos, buscamos las razones por las que el modelo no logra explicar el comportamiento del puff en otras secciones de la corriente. En particular, reportamos la presencia de estructuras recurrentes en el flujo que hacen que el perfil medio sea altamente no axisimétrico. Aunque estas estructuras parecen dominar la dinámica del puff en algunas secciones, el modelo no las captura. Estos hallazgos eventualmente podrían conducir a mejoras del modelo y una mejor comprensión de la física de la transición en el flujo de tuberías.La transició a la turbulència en el flux de canonades és un problema de llarga data en el camp de la investigació de turbulències. En el camí cap al flux de tubs totalment turbulents, la turbulència es presenta en una gran varietat de formes. En els darrers anys s'ha proposat un model empíric senzill que reprodueix moltes de les característiques complexes d'aquest fenomen. Tanmateix, els supòsits en què es basa aquest model encara no estan completament demostrats. En aquesta tesi de grau pretenem provar aquests supòsits, mitjançant la comparació directa del model amb els resultats de simulacions numèriques directes (DNS). Ens centrarem en el règim de puff a $Re=2050$. Mitjançant una anàlisi estadística de les dades del DNS, presentarem proves que suggereixen que les afirmacions del model tenen una connexió amb el procés físic. No obstant això, la nostra anàlisi també suggereix que aquesta connexió només és dominant en dues regions curtes de corrent del puff, el front aigües amunt i la longitud refractària, és a dir, l'última secció del front aigües avall. Motivats per aquestes troballes, busquem les raons per les quals el model no explica el comportament de les bufades en altres seccions de corrent. En particular, informem de la presència d'estructures recurrents en el flux que fan que el perfil mitjà sigui molt axisimètric. Tot i que aquestes estructures semblen dominar la dinàmica del puff en algunes seccions, el model no les capta. Aquestes troballes podrien conduir a millores del model i a una millor comprensió de la física de la transició en el flux de canonades