Un modello di trasporto di pesticidi in suoli eterogenei

La variabilità spaziale delle proprietà idrauliche dei suoli alla scala di campo svolge un ruolo rilevante nei processi di trasporto dell’acqua e dei soluti. Tale eterogeneità implica che i parametri idraulici si distribuiscono in maniera complessa nel mezzo poroso, sicché è necessario assumere una legge che ne caratterizzi la variabilità spaziale. Nel presente lavoro si propone un modello matematico per il trasporto di pesticidi in suoli eterogenei in presenza di infiltrazione e ridistribuzione dell’acqua. Dopo aver formulato le equazione del trasporto secondo l’approccio stocastico proposto da Dagan and Bresler (1979), considerando cioè i parametri idro-dispersivi come variabili casuali sul piano orizzontale e trascurando la loro variabilità lungo la verticale, è stata ricavata una soluzione analitica di tipo perturbativo nell’ipotesi che lo scambio tra la massa assorbita dal suolo e quella disciolta in acqua avvenga rapidamente. Attraverso i momenti del profilo medio di concentrazione, viene analizzato il ruolo dello scambio di massa sul processo di trasporto, con particolare attenzione alle differenze che si riscontrano quando si ammette che i pesticidi siano chimicamente inerti. Un risultato particolarmente interessante ai fini applicativi è connesso all’evoluzione del processo di dispersione durante la ridistribuzione dell’acqua. Infatti, contrariamente a quanto si osserva nei campi di moto uniformi (in cui il coefficiente di dispersione tende ad un valore costante detto limite di dispersione asintotica), il processo di trasporto non tende (a meno che la fase di infiltrazione risulti oltremodo prolungata) ad un comportamento limite in quanto la diminuzione dei volumi d’acqua durante la ridistribuzione determina una ricompattazione del profilo di concentrazione con conseguente riduzione del coefficiente di dispersione