Modelli attuariali per la determinazione del premio di coperture assicurative sulla salute

In riferimento alle coperture assicurative malattia per il rimborso di spese mediche e di spese di degenza ospedaliera, si prendono in considerazione, per un qualsiasi individuo della collettività assicurata, i costi totali, somma dei costi relativi ai singoli sinistri, in un periodo annuale. La dinamica dei costi ordinari viene sviluppata adoperando un modello moltiplicativo a due fattori (età e tempo corrente). Considerato un portafoglio omogeneo di contratti, i costi per rischi normali vengono determinati per via statistica attraverso il calcolo di quote-danni annue per singola polizza, intendendo la quota-danni come valore medio di dati empirici, valido per la sua utilizzazione come premio assicurativo. Esaminando poi la dinamica dei costi straordinari dovuti al sopravvenire di malattie gravi, solitamente irreversibili (tare), e considerata nota l’informazione sui costi dei sinistri in caso di invarianza dello stato di tara, si analizza l’evoluzione aleatoria dei costi derivante dalle variazioni degli stati di tare negli anni successivi, e si indaga su quale sia il valor medio del conseguente costo aleatorio. Per effetto dell'incertezza sulle variazioni nel pacchetto di tare per l'assicurato in esame si formalizza un processo stocastico che si assume “markoviano omogeneo a parametro discreto”. Segue l'esame del caso particolare di tre malattie taranti