Black-Litterman, tek endeks ve ortalama-varyans modellerinin Borsa İstanbul üzerinde karşılaştırmalı uygulaması

Her yatırımcı iyi çeşitlendirilmiş portföye sahip olmak istediğinden portföy optimizasyonu problemi finanstaki en önemli problemlerden bir tanesidir.Bu düşünceden hareketle,çok sayıda portföy optimizasyonu modeli finans alanında uzmanlaşmış ekonomistler tarafından ortaya konulmaya başlanmıştır.Bu konuyu incelemeye almamdaki temel amaç özellikle de Türkiyede bu üç modeli direkt olarak karşılaştıran herhangi bir araştırmayı bulamayışım olmuştur.Bu nedenle bu araştırmanın hem akademik hem de finans sektörü için faydalı olacağını düşünmekteyim.Dolayısıyla,bu çalışmada,Black-Litterman,Ortalama-Varyans ve Tek Endeks modelleri Borsa Istanbul 50(BIST 50)`de yer alan şirketlere uygulanmaktadır. Bu araştırmada her üç model teorik olarak açıklanmakta ve Microsoft Office Excel 2016 yazılımında çeşitli formüller ve çözücünün(solver) kullanılmasıyla bir uygulama yapılmaktadır.Bu amaçla Borsa İstanbul 50(BIST 50) endeksi üzerinden alınan verilerden hareketle 25 hisse senedinin 2 Ocak 2018 – 2 Ocak 2020 tarihleri aralığındaki günlük kapanış fiyatları temin edilmiştir.Böylece tüm hesaplamalar(beklenen getiri,varyans,standart sapma,fazla getiri vb.) hisselerin günlük kapanış fiyatlarından türetilmiştir.Bu araştırmanın nihai amacı burada yer alan üç modelden hangi modelin daha yüksek performans göstereceğini saptamak olduğundan söz konusu modellerin performansı Sharpe,Treynor,M2,Fama,VaR Tarihi-Simülasyon ve VaR Varyans-Kovaryans performans ölçütleri ile değerlendirilmiştir.Bu karşılaştırmalar sonucunda görülmektedir ki,Tek Endeks Modeli Sharpe,Treynor,M2 ve Fama performans ölçütleri bakımından en iyi performansı gösteren model olmuştur.Bunun yanı sıra,Tek Endeks Modeli VaR performans ölçütleri açısından diğer iki model arasında en kötü performansı gösteren model olmuştur.Netice olarak,bu sonuçlar,Tek Endeks Modelinin riski seven yatırımcılar açısından en iyi fakat riskten kaçınan yatırımcılar açısından ise en kötü model olduğunu göstermektedir. Anahtar Kelimeler: Portföy optimizasyonu,Black-Litterman modeli,Tek Endeks modeli,Ortalama-Varyans modeli,VaRThe portfolio optimization issue is one of the most crucial issues in finance for the reason that every investor wants to hold well diversified portfolio.From this point of view,several portfolio optimization models have been posited by economists specialized in finance.The reason that I chose this topic is because I saw there is no research directly comparing the three models,especially in Turkey.Therefore,I think that this research will be useful both for academic and finance sector.Hence,in this study,Black-Litterman,Mean-Variance and Single Index Model is applied to Istanbul Stock Exchange 50(BIST 50) companies.In this research,all the three models are defined theoretically and an application are carried out in Microsoft Office Excel 2016 using different formulas and solver.For this purpose,daily historical stock prices of 25 assets for the period between 2 January 2018 and 2 January 2020 are obtained from Istanbul Stock Exchange 50(BIST 50).So,all the calculations(expected return,variance,standart deviation,excess return etc.) are derived from the daily historical stock prices.Since the final aim of the research is to determine which portfolio optimization model,among the three models,show great performance,the performance of the models are evaluated with Sharpe,Treynor,M2,Fama,VaR Historical Simulation and VaR Variance-Covariance performance indexes.As a result of these comparisons,it is seen that Single Index Model perform better than other two models in terms of Sharpe,Treynor,M2 and Fama performance indexes.In additon to this,Single Index Model performed worse than other two models in terms of VaR performance indexes.Consequently,these results indicate that Single Index Model is the best among these models in terms of risk lover investor but worse in terms of risk-averse investor. Keywords: Portfolio Optimization,Black-Litterman model,Single Index model,Mean-Variance model,Va