Différents points de vue pour le problème de Gribov dans les théories euclidiennes de Yang-Mills

Le régime infrarouge des théories de Yang-Mills est toujours un problème insoluble en physique théorique. La tentative de décrire de manière claire et appropriée le phénomène de confinement des gluons et des quarks est loin d'être terminée. Dans ce manuscrit, nous étudions deux points de vue différents pour la quantification des théories de Yang-Mills en prenant en compte les effets des copies de Gribov. Le premier est le cadre bien connu de Gribov-Zwanziger réinventé en incluant des champs composites locaux invariants de jauge bosoniques et fermioniques grâce à une construction détaillée d'une symétrie BRST non perturbative. Cela nous donne la possibilité d'étendre ce modèle à une autre classe de jauges de manière correcte, les jauges dites covariantes linéaires. Ensuite, nous prouvons sa renormalisation à tous les ordres dans une extension de boucle en utilisant la méthode de renormalisation algébrique. L'autre est l'approche Serreau-Tissier, dans ce cadre, nous établissons une bonne explication de la génération de la masse du champ de jauge (gluon) ajoutée dans le modèle phénoménologique Curci-Ferrari particulier proposé par M. Tissier et N. Wschebor en utilisant le phénomène de restauration de symétrie. Pour ce faire, nous discutons également des similitudes entre les modèles sigma non linéaires dans deux dimensions spatio-temporelles et la chromodynamique quantique.The infrared regime of Yang-Mills theories is still an unsolvable problem in theoretical physics. The attempt to describe in a clear and suitable way the phenomenon of confinement of gluons and quarks is far from being finished. In this manuscript, we study two different viewpoints for the quantization of Yang-Mills theories by taking into account the effects of Gribov copies. The first one is the well-known Gribov-Zwanziger framework reinvented by including bosonic and fermionic gauge-invariant local composite fields through a detailed construction of a nonperturbative BRST symmetry. This gives us the possibility to extend this model to another class of gauges in a correct manner, the so-called linear covariant gauges. Then, we prove its renormalizability to all orders in a loop expansion by using the algebraic renormalization method. The other one is the Serreau-Tissier approach, in this framework we establish a good explanation for the generation of the gauge field (gluon) mass added in the particular Curci-Ferrari phenomenological model proposed by M. Tissier and N. Wschebor by using the symmetry restoration phenomenon. To accomplish that, we also discuss the similarities between the nonlinear sigma models in two space-time dimensions and quantum chromodynamics