Modeling of damage effects in elastic heterogeneous media : simulation of MOX fuel behavior

La thèse s’intéresse au comportement des combustibles oxydes mixtes uranium plutonium (MOX), utilisés dans les réacteurs nucléaires REP du parc français. Ce combustible ressemble à un composite constitué d’une phase matrice et de deux phases d’inclusion; les phases se distinguant par leur teneur en plutonium. Une loi de comportement du combustible MOX, la loi 3 phases, est développée et, depuis la version 2.0, intègre l'endommagement d'une phase du MOX. On étudie, dans la thèse, le problème constitué par un composite de type matrice/inclusions, soumis à des dilatations différentielles où une des phases est élastique fragile. On souhaite in fine dégager des pistes d'amélioration de la loi 3 phases V2.0. La thèse s'est d'abord intéressée à l'amorçage de l'endommagement, en étendant aux milieux hétérogènes des critères d'amorçage développés initialement pour des structures. Un critère énergétique basé sur la solution de la sphère composite est proposé.Dans un second temps, on s'intéresse à la réponse macroscopique du composite simplifié lorsqu'une des phases est susceptible de s'endommager. Deux approches ont été développées. D'une part, une approche à champs complets, comparant les réponses produites pour deux modèles d'endommagement: isotrope à champs de phase et anisotrope (DDIF2). Ces approches sont d'autre part comparées à des approches à champs moyens. Ces dernières permettent soit de mettre en place une borne supérieure du potentiel effectif, soit une estimation, en s'appuyant sur des principes variationnels (Francfort-Marigo ou incrémental)The thesis focuses on the behavior of mixed oxide uranium-plutonium (MOX) fuel, used in the French PWR nuclear reactors. This fuel resembles a composite consisting of a matrix phase and two inclusion phases; the phases are distinguished by their plutonium content. A behavior law of MOX fuel, the 3-phases law, has been developed and, since version 2.0, integrates the damage of one phase of MOX. In this thesis, we study the problem constituted by a matrix/inclusion type composite, subjected to differential expansions where one of the phases is brittle elastic. The aim is to find ways to improve the 3-phases law V2.0. The thesis was first interested in the damage initiation, by extending to heterogeneous media the initiation criteria initially developed for structures. An energy criterion based on the solution of the composite sphere is proposed.In a second step, we focus on the macroscopic response of the simplified composite when one of the phases is susceptible to damage. Two approaches have been developed. On the one hand, a full field approach, comparing the responses produced for two damage models: isotropic with phase fields and anisotropic (DDIF2). These approaches are also compared to mean field approaches. The latter allow either an upper bound of the effective potential or an estimation, based on variational principles (Francfort-Marigo or incremental)