Partage des ressources pour l'amélioration des tests d'hypothèses distribués

Les tests d'hypothèses distribués ont de nombreuses applications dans la sécurité, la surveillance de la santé, le contrôle automobile ou la détection d'anomalies. À l'aide de capteurs distribués, les centres de décision de ces systèmes visent à distinguer une situation normale (hypothèse nulle) d'une situation d'alerte (hypothèse alternative). Nous nous concentrons sur la maximisation de la décroissance exponentielle des probabilités d'erreur de type-II (correspondant aux détections manquées), avec un nombre croissant d'observations, tout en maintenant les probabilités d'erreur de type-I (correspondant aux fausses alertes) en dessous de seuils fixés. Dans cette thèse, nous supposons que différents systèmes ou applications partagent les ressources limitées du réseau et imposent des contraintes de taux moyen sur les liens de communication. Nous caractérisons les premières limites fondamentales de la théorie de l'information sous des contraintes de taux moyen pour les systèmes avec capteurs multiples et centres de décision multiples. Notre caractérisation révèle un nouveau compromis entre les exposants maximaux d'erreur de type-II aux différents centres de décision qui découle des différentes marges à exploiter sous des contraintes de taux moyen correspondant aux différents seuils d'erreur de type-I des centres de décision. Nous proposons une nouvelle stratégie de multiplexage et de partage du taux pour atteindre ces exposants d'erreur. Notre stratégie se généralise également à toute configuration avec des contraintes de taux moyen et permet d'obtenir des gains prometteurs par rapport aux résultats sur la même configuration avec des contraintes de taux maximal. La méthode de preuve de "converse" que nous utilisons pour caractériser ces limites théoriques peut également être utilisée pour dériver de nouveaux résultats de "converse forte" sous des contraintes de taux maximal. Elle est même applicable à d'autres problèmes tels que la compression ou le calcul distribué.Distributed hypothesis testing has many applications in security, health monitoring, automotive car control, or anomaly detection. With the help of distributed sensors, the decision centers (DCs) in such systems aim to distinguish between a normal situation (null hypothesis) and an alert situation (alternative hypothesis). Our focus will be on maximizing the exponential decay of the type-II error probabilities (corresponding to missed detections), with increasing numbers of observations, while keeping the type-I error probabilities (corresponding to false alarms) below given thresholds. In this thesis, we assume that different systems or applications share the limited network resources and impose expected-rate constraints on the system's communication links. We characterize the first information-theoretic fundamental limits under expected-rate constraints for multi-sensor multi-DC systems. Our characterization reveals a new tradeoff between the maximum type-II error exponents at the different DCs that stems from different margins to exploit under expected-rate constraints corresponding to the DCs' different type-I error thresholds. We propose a new multiplexing and rate-sharing strategy to achieve the error-exponents. Our strategy also generalizes to any setup with expected-rate constraints with promising gains compared to the results on the same setup under maximum-rate constraints. The converse proof method that we use to characterize the information-theoretic limits can also be used to derive new strong converse results under maximum-rate constraints. It is even applicable to other problems such as distributed compression or computation