La fractalité des structures urbaines

Urban patterns show often an irregular morphology. The fact that this phenomenon appears often despite of the intensions of planers and that it is not related to a particular historical situation, incites to suppose the existence of self-organisation process, promoting such an evolution. To get more insight in these aspects of urban growth, it has been investigated, whether there exists appropriated quantitative measures to characterize the irregular structures. The analysis of the build-up area of a certain number of agglomerations of the scale of metropolitan areas has shown, that the urban patterns follow an interior order principle, and that they may be characterized by fractal dimensions. Thus the spatial organization of agglomerations follows a hierarchization principle, which appears on the scale of metropolitan areas as a radial dilution of the build-up area, according to a pareto-distribution. The fact that urban patterns follow such an order principle allowed to give an interpretation, based on sociological theories, of the socio-economic interactions giving rise to such an irregular growth. For some of these interactions it has been shown by use of a simulation model that these effects give really rise to a fractal urban pattern. The fractal analysis has been used too, to investigate the spatial organization of transportation networks. For town quarters, this method describes the hierarchical organization of the street pattern, and for metropolitan areas the accessibility, assured by the network, is measured.Les tissus urbains montrent souvent une morphologie irrégulière. Le fait que ce phénomène apparaît souvent en dépit des intentions de la planification et qu'il n'est pas lié à une situation historique particulière, incite à supposer qu'il existe des processus d'auto-organisation qui favorisent une telle évolution. Afin d'approfondir la connaissance sur ces aspects de la croissance urbaine, il a été recherché s'il existe des mesures quantitatives qui permettent de caractériser ces structures irrégulières. L'analyse de la surface bâtie d'un certain nombre d'agglomérations à l'échelle des zones métropolitaines a montré que les tissus urbains suivent un principe d'ordre interne qui correspond à la géométrie fractale, et qu'ils peuvent être caractérisés par des dimensions fractales. L'organisation spatiale des agglomérations suit donc un principe de hiérarchisation qui se manifeste dans les zones métropolitaines par une dilution radiale de la surface bâtie à partir de leur centre, conformément à une distribution de pareto. Le fait que les tissus urbains suivent une telle organisation a permis de donner une interprétation approfondie des interactions socio-économiques responsables de la croissance irrégulières des villes à partir de théories sociologiques. Pour certaines de ces interactions, dont l'aspect fractal est difficile à percevoir, il a été montré au moyen d'un modèle de simulation qu'ils peuvent effectivement donner lieu à un tissu urbain fractal. L'analyse fractale a aussi servi à étudier l'organisation spatiale des réseaux de transport. à l'échelle des quartiers, cette analyse met en évidence l'organisation hiérarchique de la voirie, et pour les zones métropolitaines elle mesure la qualité de desserte du réseau