Variation in Level of Cognitive Demand in Mathematics Textbook Tasks

Vid undervisning i matematik är det vanligt att undervisningen i stor utsträckning baseras på ett läromedel, både för lärarens teoribeskrivningar och vid elevernas enskilda arbete med uppgiftslösning. Det är därför viktigt att uppgifterna i läromedlet är utformade så att eleven kan utveckla de kunskapersom läroplanen föreskriver. I Sverige, liksom i flera andra länder i framförallt Europa och USA, beskrivs dessa matematiska kunskaper i termer av olika typer av förmågor. Elevers färdigheter i en viss förmåga utvecklas då eleven utför uppgifter där den specifika förmågan aktiveras på en nivå som innebär en kognitiv utmaning. Den önskvärda nivån på den kognitiva utmaningen beror på den enskilda elevens förkunskaper och förutsättningar. För att möjliggöra att alla elever skall kunna utveckla samtliga de efterfrågade förmågorna är det nödvändigt att läromedlet innehåller uppgifter med varierande nivå av kognitiv utmaning där samtliga förmågor aktiveras. Utredningar och studier från myndigheter och forskare antyder att undervisningen saknar den önskvärda variationen utan till stor del uppehåller sig vid procedurkunskap och tillämpningar av algoritmer. I syfte att undersöka variationen i nivå på kognitiv utmaning undersöker detta examensarbeteuppgifter inom området andragradsekvationer ur tre olika svenskspråkiga läromedel. Nivån på den kognitiva utmaningen definieras i denna studie som antalet olika former av svårigheter en uppgift innehåller. Den ökade kognitiva utmaningen består således i att fler förmågor aktiveras i samma uppgift. Analysen visar en majoritet av uppgifterna i samtliga läromedel har en låg nivå av kognitiv utmaning som inte erbjuder möjlighet för eleven att utveckla samtliga matematiska förmågor. Dessutomär antalet uppgifter av hög kognitiv nivå låg, så även vid ett aktivt urval av uppgifter av läraren är begränsas möjligheten till variation av läromedlen. Detta resultat är i linje med resultat från tidigareforskning.When teaching mathematics, it is common that classroom activities to a large extent follow a textbook, both for the teacher’s presentations and for the students’ individual work on tasks. It is therefore important that the textbook is structured in a way that adheres to the requirements of the curricula. In Sweden, as well as in several other countries in primarily Europe and the US, mathematical knowledge is expressed in the form of different kind of capabilities or competencies. Students’ level of knowledge of a specific competence evolves from performing tasks with a cognitive demand to activate that competence. The desirable level of cognitive demand depends on the individual student’s ability and prior knowledge. To enable all students to develop all the required competencies, it is important that the textbook contains tasks with a varying level of cognitive demand where every competency is activated. Reports and studies from authorities and scientist indicate that classroom instruction often lack the desirable variation and instead focus on procedural knowledge and application of algorithms to a large degree. With the aim to study the variation of the level of cognitive demand this degree project investigates tasks on the subject of quadratic equations from three different upper secondary school textbooks written in Swedish. The level of cognitive demand is in this study defined as the number of different types ofdifficulties a task contains. A higher level of cognitive demand is thus interpreted as more competencies being activated in a single task. The analysis shows that majority of the tasks in all the textbooks have a low level of cognitive demand that do not offer opportunities for the student to evolve all the required competencies. In addition, the number of tasks with a high level of cognitive demand is low, restricting the possibility for the teacher to actively choose appropriate tasks from the textbook alone. This result is in line with earlier similar studies