Written communication in solving a mathematical problem: A study with 11th grade students

A resolução de problemas e a comunicação são duas competências que contribuem para a compreensão matemática. Além disso, existe uma forte ligação entre elas, já que quando um aluno resolve um problema terá a necessidade de comunicar o seu raciocínio, seja oralmente ou por escrito, a um colega ou ao professor. Assim, torna-se importante analisar o modo como os alunos comunicam, nomeadamente por escrito, para se perceber que pontos podem ser melhorados. Nesta comunicação, apresentamos o resultado da análise de resoluções de seis grupos de alunos do 11.º ano a um problema que lhes foi proposto, com base em pontos como a completude da resposta, as representações e a organização da mesma. Na análise realizada, foi possível encontrar uma resposta final considerada como ausente, sendo que as restantes estavam todas escritas de modo explícito. Quanto ao nível de justificação, foram registadas três respostas de nível alto, uma de nível médio e duas de nível baixo. Relativamente ao tipo de justificação, os menos observados foram o relacional e o procedimental, com dois grupos em cada um (apesar de não serem os mesmos em ambos) e o mais encontrado foi o recurso à experimentação – sendo que não se viram repostas vagas neste problema. No que toca a representações, todas foram utilizadas, sendo que em dois dos grupos foram utilizadas todas as representações em simultâneo. Já na organização, há um grupo com resolução considerada desorganizada, dois com resposta parcialmente organizada e três organizada.Problem-solving and communication are two Skills that contribute to mathematical understanding. Furthermore, there is a strong connection between them, since when a student solves a problem, he will need to communicate his reasoning, either orally or in writing, to a colleague or the teacher. Thus, it is important to analyze the way students communicate, namely in writing, to understand which points can be improved. In this communication, we present the result of the analysis of the resolutions of six groups of 11th grade students to a problem that was proposed to them, based on points such as the completeness of the answer, the representations, and the organization. In the analysis carried out, it was possible to find a final answer considered as absent, and the rest were all written explicitly. As for the justification level, three high-level, one medium-level and two low-level responses were recorded. Regarding the justification type, the least observed were relational and procedural, with two groups in each (although not the same in both) and the most found was the use of experimentation – and there were no vague answers in this problem. Regarding representations, all were used, and in two of the groups all representations were used simultaneously. In the organization, there is a group with a resolution considered disorganized, two with a partially organized response, and three with an organized response