Didattica e insegnamento della Matematica. Esperienze e proposte

Il presente volume nasce con l’obiettivo di raccogliere alcuni tra i contributi più significativi alla didattica della matematica e nella formazione dei docenti di matematica, progettati e sviluppati in Emilia Romagna durante l’esperienza decennale della SSIS (Scuola di Specializzazione per l’Insegnamento secondario). Diversi sono i temi e gli aspetti che i ricercatori delle università dell’Emilia Romagna hanno analizzato e le proposte che hanno potuto sperimentare con la collaborazione degli insegnanti in formazione e dei tutor. Pur nella impossibilità di illustrarli tutti in un solo numero della rivista, si è cercato di dare una visione abbastanza ampia e differenziata, che testimonia la grande energia e la spinta al rinnovamento nell’insegnamento della matematica, che la passata Scuola di specializzazione era riuscita a mettere in campo. Queste proposte, a posteriori corrette e implementate, costituiscono prezioso materiale su cui basare gli interventi nei futuri Tirocini Formativi Attivi per gli insegnanti di matematica. Anche se la divisione tra gli ambiti è troppo schematica, possiamo dire che all’insegnamento e apprendimento della matematica sono principalmente dedicati i primi cinque capitoli di questo volume. Seguono quattro capitoli maggiormente rivolti alla formazione degli insegnanti, gli ultimi due capitoli riguardano alcuni aspetti della storia degli insegnamenti matematici in Italia. Alla didattica dell’algebra sono dedicati tre interventi. Il primo saggio, che apre il volume, è un'approfondita rassegna di Nicolina Malara sui principali apporti della letteratura internazionale sui processi di generalizzazione, in relazione all’insegnamento dell’algebra. Segue un articolo, della medesima autrice, sulle ricerche svolte dal nucleo di Modena sulla formazione degli insegnanti per un approccio socio-costruttivo all’early algebra. Completa la trilogia sull’algebra, il saggio di Annalisa Cusi che si occupa di un modello per la riflessione a posteriori sulle attività condotte durante l’insegnamento e verificate dagli specializzandi SSIS durante il tirocinio. Alla storia della matematica come utile strumento per l’apprendimento della matematica è dedicato un articolo di Alessandra Fiocca. Si tratta di una linea di ricerca nel campo dell’educazione matematica, da diversi decenni sviluppato anche in campo internazionale. Qui viene proposto un percorso per l’apprendimento della trigonometria, disciplina spesso ostica e arida in un approccio tradizionale, che appare strettamente collegata all’astronomia e alle necessità di misurare oggetti non raggiungibili (topografia). Il contributo di Giuliano Mazzanti, Valter Roselli e Luigi Tomasi è incentrato sulla introduzione dell’algebra lineare nella scuola secondaria di secondo grado. Gli autori propongono un percorso adeguato alle conoscenze pregresse degli alunni, valorizzando il calcolo vettoriale, non solo per le note applicazioni nel campo della fisica, ma anche nell’affrontare argomenti diversi di matematica, e particolarmente di geometria analitica. Alla introduzione del concetto di probabilità nella scuola secondaria superiore è dedicato il lavoro di Paola Vighi. Si tratta di un tema, quello della probabilità, inserito nei programmi della scuola secondaria in Italia solo in tempi recenti, e dunque spesso senza l’apporto di precedenti esperienze, anche personali, degli insegnanti. Al ruolo della Logica matematica nell’insegnamento e nella formazione degli insegnanti è dedicato il lavoro di Carlo Marchini. L’autore sottolinea, alla luce della sua esperienza di docente SSIS, l’importanza formativa della Logica matematica e l’utilità quindi di ricevere una preparazione adeguata in questo campo anche nel TFA. L’articolo di Giuliana Gnani e Angela Balestra presenta una interessante sperimentazione che ha riguardato la formazione di insegnanti di matematica e scienze. Si tratta di un corso di formazione on-line, progettato e sperimentato all’interno di un progetto europeo (progetto ISSUE) che ha operato dal 2005 al 2008. Segue un articolo di Daniela Gambi, Isabella Stevani e Anna Pelizzari, sulla sperimentazione del progetto EM.MA avviato nel triennio 2008-2011 dall’Ufficio Scolastico Regionale dell’Emilia Romagna, a seguito delle criticità sugli apprendimenti in matematica degli studenti della regione, messi in luce dalle indagini OCSE (Pisa 2006), dalla prova nazionale INVALSI effettuata nell’ambito degli esami di licenza media (Legge 176/2007) e dalle numerose rilevazioni svolte a livello regionale. Sono infine inseriti due contributi sulla storia dell’istruzione, utili alla interpretazione della attuale legislazione scolastica. Nel contributo di Elisa Patergnani si ricostruisce, con l’ausilio di una ricerca storica accurata e documenti rari d’archivio, l’insegnamento nelle scuole tecniche a Ferrara, prima e dopo l’Unità d’Italia. Luigi Tomasi presenta un ampio quadro della evoluzione delle indicazioni e dei programmi per l’insegnamento della matematica nella scuola secondaria in Italia, partendo dalle sperimentazioni degli anni Ottanta del secolo scorso, per arrivare al riordino del 2010