Insegnamenti matematici e istruzione tecnica. Le Legazione pontificie e le Marche dagli antichi Stati alla Legge Casati

L'istruzione tecnica si affermò con lentezza nello Stato della Chiesa. A Bologna per iniziativa privata di Luigi Valeriani e di Giovanni Aldini sorsero delle scuole tecniche che poi furono unificate. A Ferrara aprì nel 1843 un scuola di agraria. Nel periodo di transizione allo Stato unitario il Governatore dell'Emilia Luigi Carlo Farini promosse l'istituzione di scuole tecniche che sorsero poi numerose specialmente nella provincia di Ravenna. Nelle Marche il marchese Giuseppe Ignazio Trevisani fondò a Fermo nel 1863 una scuola tecnica sul modello francese. In generale l'impianto delle scuole e degli istituti tecnici nei territori ex pontifici costituì la principale novità nazionale per l'istruzione insieme con la lotta all'analfabetismo. La matematica ebbe nell'istruzione tecnica un ruolo comparabile a quello delle lingue antiche nell'istruzione classica