Estudio de regiones de estabilidad para Troyanos y otras partículas

This topic are the study of the occasions to find which regions of a vector field can make a satellite orbit around a planet finding a stable zone. To research the necessary calculations, an algorithm was implemented that generates a mesh of stable points when solving the system equations that correspond to the equations of motion. During our study, the restricted problem of the three bodies is used as an analysis framework, considering the planets of the Solar System, the planets together with their natural satellites, and the extrasolar system known as Trappist-1. For each of these systems, the points of stability, instability and collision with the main masses are identified. The implementation of the Runge Kutta numerical method of order 6, together with the algorithm to determine the error by means of the Hamiltonian, implemented in the Heyoka Python library, have allowed obtaining satisfactory results, verifying that the algorithms used verify the stable behavior of the identified points.En este trabajo se estudian las regiones de un campo vectorial que cumplen con la condición de ser estables para lograr que un satélite, alrededor de un planeta, se encuentre en dicha zona. Para desarrollar los cálculos necesarios se implementó un algoritmo, que genera una malla de puntos, para resolver las ecuaciones del sistema de ecuaciones diferenciales, que corresponden a las ecuaciones del movimiento. Durante nuestro estudio se utiliza como marco de análisis el problema restringido de los tres cuerpos, considerando los planetas del Sistema Solar, los planetas junto a sus satélites naturales, y el sistema extrasolar conocido como Trappist-1. Para cada uno de estos sistemas, se identifican los puntos de estabilidad, inestabilidad y colisión con las masas principales. La implementación del método numérico Runge Kutta de orden 6, junto al algoritmo para determinar el error mediante el Hamiltoniano, implementado en la librería Heyoka de Python, han permitido obtener resultados satisfactorios, comprobando que los algoritmos utilizados comprueban el comportamiento estable de los puntos identificados