Contrôle et apprentissage induits par réservoir dans des systèmes quantiques et classiques

This thesis is devoted to the study of reservoir-induced dynamics of open quantum systems and to machine learning with classical photonic reservoirs. We study the broad problem of the dynamics of bipartite ensembles consisting of a set of independent system modes of interest that are coupled to some spatially extended driven-dissipative reservoir. In particular, we address the case of Markovian coherent quantum extended reservoirs. Within the Lindblad master equation framework, we derive general model-independent expressions for the coherent and incoherent processes mediated by such controlled driven-dissipative reservoirs and provide an effective description of the reduced dynamics of the system modes. By considering optomechanical units as our pivotal building block, we investigate the control of cavity-mediated particle transport in lattices of cavity-coupled optomechanical resonators, where the optical modes behave as a controlled nonlocal reservoir. In particular, we show that the flow of thermal phonons across such structures can be controlled and directed by a proper tuning of the reservoir's driving phase. We also provide a detailed quantum description of semiconducting optomechanical nanodisc resonators, modelling the strong coupling between excitons of an embedded quantum well and their mechanical strain. We then present a novel algorithm for the numerical simulation of the continuous-time evolution of open quantum systems with moderate entropy that leverages the complexity of the Lindblad master equation by an efficient representation of the density matrix. We apply such a method to model noisy quantum algorithms. Finally, we introduce photonic kernel machines, learning devices capable of performing machine-learning tasks on fast photonic reservoirs. We analytically describe the learning mechanism with kernel-method concepts, unveiling the internal representations such a photonic hardware relies upon. We apply this scheme to the ultrafast spectral analysis of noisy radio-frequency signals from single-shot optical intensity measurements of photonic lattices, on both regression and classification tasks.Cette thèse est consacrée à l'étude de la dynamique induite par réservoir dans les systèmes quantiques ouverts ainsi qu'à l'apprentissage automatique au moyen de réservoirs photoniques classiques. Nous étudions la problématique générale de la dynamique d'ensembles bipartis comprenant un système dont des modes d'intérêt indépendants sont couplés à un réservoir dissipatif pompé doté d'une certaine extension spatiale. En particulier, nous abordons le cas des réservoirs étendus quantiques, cohérents et markoviens. Dans le cadre du formalisme de l'équation maîtresse de Lindblad, nous dérivons des expressions générales, indépendantes du modèle considéré, décrivant les processus cohérents et incohérents médiés par de tels réservoirs dissipatifs et pompés et fournissons une description effective de la dynamique réduite des modes du système. En nous servant d'unités optomécaniques comme de cellules fondamentales, nous étudions le contrôle du transport de particules médié par cavité dans des réseaux de résonateurs optomécaniques dont seules les cavités sont mutuellement couplées et où les modes optiques se comportent comme un réservoir non-local contrôlé. En particulier, nous montrons que le flux de phonons thermiques à travers de telles structures peut être contrôlé et dirigé par un réglage approprié de la phase du pompage du réservoir. Nous donnons également une description quantique détaillée des nano-résonateurs à disque en semi-conducteur, en modélisant le couplage fort entre les excitons d'un puits quantique intégré en leur sein et leur déformation mécanique. Nous présentons ensuite un nouvel algorithme pour la simulation numérique de l'évolution en temps continu de systèmes quantiques ouverts à entropie modérée qui surmonte la complexité de l'équation maîtresse de Lindblad par une représentation efficace de la matrice de densité. Nous appliquons cette méthode à la modélisation d'algorithmes quantiques bruités. Enfin, nous présentons les machines à noyau photonique, des dispositifs optiques capables d'effectuer des tâches d'apprentissage automatique au moyen de réservoirs photoniques. Nous en décrivons analytiquement le mécanisme d'apprentissage par des concepts issus de la théorie des machines à noyaux, en en dévoilant les représentations internes. Nous appliquons ce procédé à l'analyse spectrale ultrarapide de signaux radiofréquences bruités par une mesure d'intensité optique des modes d'un réseau photonique, tant sur des tâches de régression que de classification