Quelques aspects du champ B et anomalies dans les compactifications des cordes

This dissertation discusses some aspects of perturbative and non-perturbative string compactifications. On the perturbative side, we study Heterotic and type II strings compactifications on flat five dimensional manifolds (orbifolds) preserving half of the supersymmetries. By including non-trivial holonomy for Wilson lines. we demonstrate that Heterotic strng compactifications on different classes of internal geometries can be equivalent. Similar equivalence of type II string theories compactifications requires additional B-field configurations. We further discuss these B-field configurations and show how they lead to a perturbative freezing sigularities. On the non-perturbative side, we study (F) M theory compactifications on (elliptic) Calabi-Yau 3-folds and point out the relations between the geometric constraints of elliptic Calabi-Yau 3-folds and recently proposed general consistency conditions for theories of quantum gravity in six dimensions.Cette thèse aborde certains aspects des compactifications perturbatives et non-perturbatives des cordes. Pour le côté perturbatif, nous étudions les compactifications de cordes hétérotiques et de type II sur deux classes de variété plates à cinq dimensions (orbifolds) qui préservent la moitié des supersymétries. Nous trouvons que les cordes hétérotiques compactes sur ces deux classes de variété sont équivalentes l'une à l'autre. L'équivalence des théories de cordes de type II compactées sur ces deux classes de variété nécessite des configurations de champs B supplémentaires. Nous discutons de ces configurations de champs B comme un mécanisme perturbatif de la singularité gelée et nous le comparons avec le mécanisme non perturbatif de la singularité gelée. Pour le côté non-perturbatif, nous étudions la théorie (F) M compactifiée sur des plis de Calabi-Yau 3-folds (elliptiques) et soulignons les relations entre les contraintes géométriques des plis de Calabi-Yau 3-folds elliptiques et certaines conditions de cohérence récemment proposées pour les théories de gravité quantique