Multivariate time-scale bootstrap for testing the equality of selfsimilarity parameters

Symposium Signal and Image ProcessingInternational audienceMonitoring one system from multivariate data collected on multiple sensors often entails counting how many actually different selfsimilarity parameters drive their temporal dynamics. Making use of a multivariate fractional Brownian motion model, of multivariate eigen-wavelet estimations, and of a multivariate time-scale block bootstrap procedure, a test for equality between pairs of sorted estimated selfsimilarity parameters is devised. The procedure permits the estimation of the test p-value and power from a single finite-size data observation. Test performance are quantified from large size Monte Carlo simulations performed under several scenarios.La surveillance d'un système à partir de données multivariées enregistrées par un ensemble de capteurs implique souvent de compter combien de paramètres d'autosimilarité effectivement différents pilotent leurs dynamiques temporelles. En utilisant un modèle de mouvement brownien fractionnaire multivarié, des procédures d'estimations construites sur les valeurs propres de représentations en ondelettes et une technique de bootstrap par bloc dans le domaine temps-échelle, un test d'égalité entre paires triées de paramètres d'auto-similarité estimés est construit. La procédure permet, à partir d'une seule observation de taille finie des données, d'estimer la p-valeur et la puissance du test. Les performances de la procédure sont quantifiées au moyen de simulations Monte Carlo de grandes tailles, conduites sous différents scénarios