An optimal deductible evaluation under an Excess of Loss Reinsurance Treaty for an Automobile Insurance portfolio

Dissertation presented as the partial requirement for obtaining a Master's degree in Statistics and Information Management, specialization in Risk Analysis and ManagementReinsurance has become a widely used solution for insurance companies to protect themselves from risks. For this study it is considered a simulated portfolio consisted by policies that are covered by an own damage vehicle insurance, in which an Excess of Loss reinsurance will be applied. The main concern is to build a practical tool that allows to determine the insurer’s optimal retention level of risk. Several techniques from non-life actuarial insurance, data science and mathematics are used to determine the optimal reinsurance deductible: Data simulation, to create a portfolio; Pricing, while applying Generalized Linear Models to a simulated automobile portfolio; Reinsurance, in order to reduce the insurer’s risk; Decision Theory, to obtain an optimal deductible for reinsurance, and the collective risk model to have a theoretical model to compare with the results. For this type of portfolios, this approach provides a baseline to decide the insurer’s retention limit in case of signing an Excess of Loss per risk treaty. All the work in this study will be achieved through the R tool (Version 4.1.0).O Resseguro tornou-se numa solução amplamente utilizada pelas companhias de seguros para se protegerem contra os riscos tomados. Para este estudo é considerada uma carteira simulada constituida por apólices cobertas pelo seguro automóvel de danos próprios, ao qual será aplicado um resseguro de Excesso de Perdas (Excess of Loss). A principal preocupação é construir uma ferramenta prática que permita determinar o nível óptimo de retenção do risco para uma seguradora. Para determinar o dedutível ótimo de resseguro são utilizadas várias técnicas dos ramos de atuariado Não-Vida, Ciência de Dados e Matemática : Simulação de dados, para criar uma carteira. Aplicação de modelos Lineares Generalizados para obtenção de uma tarifa para uma carteira automóvel simulada. Resseguro, para reduzir o risco da seguradora. A teoria de decisão, para obter o dedutível ótimo de resseguro e o modelo de risco colectivo, para a comparação dos resultados com um modelo teórico. Para este tipo de carteira, a abordagem usada permitirá às seguradoras determinarem o limite de retenção a ser tomado em caso de aplicação de um resseguro Excesso de Perdas. Todo o trabalho desenvolvido neste estudo será efetuado através da ferramenta R (Versão 4.1.0)