Poursuite multi-cibles sur signal brut

This thesis is about tracking several independent targets, using measurements collected by sensors or from a radar-image. The algorithms studied belong to the class of particle filters. In a first part, two algorithms proposed in the literature for multitarget tracking are compared. The ATRAPP algorithm proposed by Ubeda- Medina et al. makes it possible to generate shuffled multitarget particles (a multitarget vector where each target is possibly replicated from a different multitarget particle), under a posterior target independence assumption that is almost never met in practical situations. In a second part, an original algorithm is introduced, that uses an auxiliary Markov transition in its design and generalizes the auxiliary particle filter principle. In the context of multitarget tracking, this new algorithm makes it possible to generate shuffled multitarget particles, with no posterior target independence assumption. The optimal choice of the design parameters (auxiliary weights, auxiliary transition matrix or kernel) is discussed. Using an auxiliary transition kernel makes it possible to better shake the multitarget particles and to further decrease the variance. The optimal design reduces to the numerical solution of continuous optimization problems. In the special case where targets have a linear Gaussian dynamics, a special case of practical interest in applications, it is shown that these problems are strongly convex.Le sujet de la thèse est la poursuite de plusieurs cibles, qui évoluent de manière indépendante, à partir de mesures recueillies par des capteurs ponctuels ou sous la forme d’une image-radar. Les algorithmes étudiés entrent dans la catégorie des filtres particulaires. Dans une première partie, on compare deux algorithmes proposés dans la littérature pour la poursuite multi-cibles. L’algorithme ATRAPP proposé par Ubeda-Medina et al. permet en particulier de générer des particules multi-cibles brassées (un vecteur multi-cibles dans lequel chaque cible est possiblement répliqué à partir d’une particule multi-cibles différente), au prix d’une hypothèse d’indépendance a posteriori des cibles, presque jamais vérifiée dans les situations pratiques. Dans une deuxième partie, on introduit un algorithme original, utilisant une transition markovienne auxiliaire et généralisant le principe du filtre particulaire auxiliaire. Dans le contexte de la poursuite multi-cibles, ce nouvel algorithme permet de générer des particules multi-cibles brassées, sans hypothèse d’indépendance a posteriori. Le choix optimal des paramètres de conception (poids auxiliaire, matrice ou densité de transition auxiliaire) est discuté. L’utilisation d’une densité de transition auxiliaire permet de diversifier plus largement les particules multi-cibles et de diminuer encore la variance. Le choix optimal se réduit à la résolution numérique de problèmes d’optimisation continus. Dans le cas particulier, important en pratique, où la dynamique des cibles est linéaire gaussienne, on montre que ces problèmes sont fortement convexes