Mapping of Surfaces in R3

Tema ovog rada je preslikavanje ploha u R^3. U prvom dijelu rada upoznat ćemo se s osnovnim pojmovima potrebnim za daljnu razradu teme kao što su ploha, parametrizacija i reparametrizacija plohe, tangencijalni vektor i metrika na plohi. Nadalje ćemo spomeniti prvu i drugu fundamentalnu formu te fundamentalne veličine prvog i drugog reda. To će nam sve biti potrebno za definiranje raznih zakrivljenosti uključujući Gaussovu i srednju zakrivljenost. Naposljetku ćemo razraditi temu ovog rada te pojasniti tri vrste preslikavanja ploha: izometrijsko, konformno te ekviarealno. Navedeni pojmovi su popraćeni primjerima u kojima je još dodatno pojašnjeno njihovo značenje.The theme of this work is mapping of surfaces in R^3. In the first part of the work we will be introduced with some basic terms which are important for the actual theme such as surface, parametrization, reparametrization, tangent vector and metrics on a surface. Furthermore, we will mention first and second fundamental forms, as well as coefficients of the first and second kind. This will all be needed for defining various curvatures such as Gaussian and mean curvature. At the end of this work three types of mapping of surfaces will be explained