Penyelesaian Model Sirs Yang Dipengaruhi Oleh Vaksinasi dengan Metode Transformasi Diferensial

Model SIRS dengan vaksinasi adalah model matematika yang menggambarkan dinamika penyebaran penyakit menular dengan membagi populasi manusia menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok individu Susceptible (rentan terhadap penyakit), kelompok individu Infective (terinfeksi penyakit), dan kelompok individu Recovered (sembuh dari penyakit) dengan asumsi individu sembuh dapat kembali menjadi individu terinfeksi serta vaksinasi dilakukan terhadap bayi baru lahir. Model ini berbentuk sistem persamaan diferensial tak linier yang pada umumnya diselesaikan secara kualitatif. Metode transformasi diferensial merupakan salah satu metode semi analitik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial tak linier tanpa linieriasi. Dalam penelitian ini, dikaji model SIRS yang dipengaruhi oleh vaksinasi yang diselesaikan dengan menggunakan metode transformasi diferensial. Aplikasi model pada metode transformasi diferensial menunjukkan bahwa nilai error yang diperoleh bergantung pada besarnya nilai pemotongan yang diambil. Semakin besar nilai pemotongan yang diambil, maka akan semakin baik rata-rata error mutlak yang diperoleh. Jika dibandingkan dengan metode Runge-Kutta orde empat, metode transformasi diferensial bisa menjadi alternative solusi karena hasil yang diperoleh mendekati hasil numerik