Behavior of Solutions of Difference Equations Defined by Homogeneous Functions

Yüksek Lisans TeziBu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, fark denklemlerinin önemi hakkında bir giriş verildi. İkinci bölümde, fark denklemleri üzerine bazı tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, fark denklemlerinin çözümlerinin davranışı üzerine yapılan bazı çalışmalar hakkında bir literatür araştırması verildi. Dördüncü bölümde, J-1 ve J0 başlangıç koşulları reel sayılar olmak üzere, sıfırıncı dereceden homojen f fonksiyonu ile tanımlanan Jn+= f(Jn, Jn-1), n= 0,1,..., genel fark denkleminin çözümlerinin nitel davranışı verildi. Bu bölüm Moaaz ve ark. (2019) tarafından yapılan “Some qualitative behavior of solutions of general class of difference equations” başlıklı makalenin incelemesidir. Beşinci bölümde, ele alınan makalenin teorik sonuçlarını doğrulamak için bazı örnekler verildi. Altıncı bölümde, konu üzerine sonuç ve öneriler verildi.This study consists of six sections. In the first section, an introduction to the importance of difference equations was given. In the second section, some definitions and theorems on difference equations were given. In the third section, a literature review on some studies on the behavior of solutions of difference equations was given. In the fourth section, the qualitative behavior of the solutions of the general difference equation Jn+= f(Jn, Jn-1), n= 0,1,..., where J-1 and J0 are the positive real initial conditions, defined by the homogeneous function f with degree zero was given. This section is a review of the article “Some qualitative behavior of solutions of general class of difference equations” by Moaaz et al. (2019). In the fifth section, some examples to confirm the theoretical results of the paper under consideration were given. In the sixth section, conclusion and recommendations were given