О трансцендентных функциях, возникающих при интегрировании дифференциальных уравнений в конечном виде

Предложен вариант такой теории Галуа для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой не фиксируется список допустимых трансцендентных операций. Доказана теорема, согласно которой поле интегралов системы дифференциальных уравнений эквивалентно полю рациональных функций на гиперповерхности, допускающей непрерывную группу бирациональных автоморфизмов, размерность которой совпадает с числом алгебраически независимых трансцендент, вводимых интегрированием системы. Предложенное построение является развитием алгебраических идей, изложенных Полем Пенлеве в его Стокгольмских лекциях. Библ. -- 34 назв