Positive rational numbers, order and density relations: mathematization processes of eighth grade students.

La presente propuesta de investigación está orientada a desarrollar un tratamiento cualitativo al problema referido a la noción de densidad de los números racionales positivos ya que, autores como Broitman et al. (2003) expresan al respecto que no existe en la literatura investigativa una variedad de trabajos que desde diferentes perspectivas den cuenta del proceso de su enseñanza-aprendizaje, por esta razón, se ha seleccionado trabajar bajo los principios de la educación matemática realista con el propósito de exponer las matematizaciones gestionadas por los estudiantes del grado octavo al enfrentarse a situaciones de orden entre fracciones orientadas a construir la noción de densidad de los números racionales positivos a través de la construcción de un instrumento (cuestionario) que pueda ser aplicado previo a la instrucción, como un tópico que puede aportar al marco de trabajos investigativos realizando un análisis a priori desde la perspectiva (Zolkower, Bressan y Gallego, 2016).This research proposal is aimed at developing a qualitative treatment of the problem related to the notion of density of positive rational numbers, since authors such as Broitman et al. (2003) express in this regard that there is not in the research literature a variety of works that from different perspectives account for the teaching-learning process, for this reason, it has been selected to work under the principles of realistic mathematics education with the purpose to expose the mathematizations managed by eighth grade students when facing situations of order between fractions aimed at constructing the notion of density of positive rational numbers through the construction of an instrument (questionnaire) that can be applied prior to instruction , as a topic that can contribute to the framework of research work by carrying out an a priori analysis from the perspective (Zolkower, Bressan & Gallego, 2016)