Mathematization in the constitution of the splitting from the geometric shapes of the golden section

El informe aborda la constitución de un modelo alterno de multiplicación denominado Unidad Similar, organizado por los conceptos razón y proporción, mediante el contexto de formas geométricas de la sección áurea; el cual se origina a partir de modelos recursivos que permite fortalecer la actividad matemática, con el fin de contribuir a la investigación en el campo del pensamiento multiplicativo en el proceso de enseñanza y aprendizaje. . Es así como el actual proyecto se caracteriza por diseñar, implementar y analizar una secuencia de tareas bajo el paradigma de la Educación Matemática Realista EMR y la fenomenología Didáctica de la Razón y Proporción, propuesta por Freudenthal (2001); bajo el modelo de experimento de enseñanza (investigación cualitativa), el cual se enfatiza en la constitución de ambiente de aprendizaje a través de micro- análisis retrospectivos que permiten caracterizar la matematización de los estudiantes de grado séptimo (institución privada, ubicada en Bogotá, D.C). Así mismo, determinar la importancia de las representaciones, los modelos, los argumentos de los estudiantes y las características del contexto generador de sentido en la constitución de la Unidad similar en la práctica escolar.The report proposes the creation of an alternative model of multiplication called splitting, organized by the ratio and proportion concepts through the context of geometric shapes of the golden section; which originates from recursive models that can strengthen mathematical activity, in order to contribute to research in the field of multiplicative thinking in the teaching and learning process. Thus, the current project is characterized by design, implement and analyze a sequence of tasks under the paradigm of Realistic Mathematics Education and Teaching EMR phenomenology of ratio and proportion, proposed by Freudenthal (2001); under the model of teaching experiment (qualitative research), which emphasizes the creation of learning environment through micro- retrospective analyzes that allow characterize the mathematization of seventh graders (private institution, located in Bogota, DC ). Also, determine the importance of representations, models, arguments of students and characteristics of context generator sense in the constitution of the splitting in school practice