Geodetic: on riemannian varieties and lie groups

El trabajo está enfocado en el estudio de las geodésicas sobre las variedades Riemannianas y los grupos de Lie. El objetivo principal será encontrar una ecuación para hallar las geodésicas sobre los grupos de Lie, haciendo uso de su respectiva álgebra de Lie. Además, por medio de la forma de ı́ndice se podrá concluir cuando las geodésicas son geodésicas mı́nimas, aspecto que se suma al hecho de que las geodésicas son un punto crı́tico del funcional de Energı́a.The work is focused on the geodesics' study on Riemannian Manifolds and Lie groups. The main objective will be looking for an equation to find the geodesics on the Lie groups, using their Lie algebra. Besides, through the Index Form, it will be possible to conclude where the geodesic is a minimizing geodesic, aspect added to the fact the geodesics are critical points of the Energy functional