Importance de l’analyse a priori des tâches effectivement proposées lors de la reprise d’une ingénierie didactique dans des classes ordinaires

International audienceThis methodological oriented contribution is about the integration in two ordinaries school classes of a didactic engineering related to the subtraction, developed by Brousseau in the 80s. More specifically, this article focuses on the importance of a priori analysis of the tasks effectively proposed to students in the process of analyzing ordinary teaching/learning practices. Research has highlighted two key moments conditioning the engineering process: the first consisting in bringing out the mathematical proof of a result resulting from a subtraction, the second in using the proof to construct and give meaning to an operating algorithm. These two key moments are subject to different interpretations leading the teachers to modify the initially planned didactic environment and to propose tasks deviating from the basic situations. In this paper, we show the need for a stratum of a priori analysis of the tasks really proposed, a stratum intercaled between the epistemic a priori analysis of the didactic engineering and the a posteriori analysis of the contingency, and that, in order to understand the implementation of a didactic engineering in ordinary classes.Cette contribution d’orientation méthodologique porte sur l’intégration dans deux classes ordinaires d’école primaire d’une ingénierie didactique relative à la soustraction élaborée par Guy Brousseau dans les années 80. Il s’agit de porter l’accent sur l’importance de l’analyse a priori des tâches effectivement proposées aux élèves dans le processus d’analyse de pratiques ordinaires d’enseignement/apprentissage. La recherche a mis en évidence deux moments-clés conditionnant le déroulement de l’ingénierie : le premier consistant à faire émerger la preuve mathématique d’un résultat issu d’une soustraction, le second visant à utiliser la preuve pour construire et donner sens à un algorithme opératoire. Ces deux moments-clés font l’objet d’interprétations différentes conduisant les enseignantes à modifier le milieu didactique initialement prévu et à proposer des tâches s’écartant des situations fondamentales. Dans cet article, nous montrons la nécessité d’une strate d’analyse a priori des tâches effectivement proposées, strate s’intercalant entre l’analyse a priori épistémique de l’ingénierie didactique et l’analyse a posteriori de la contingence et ce, afin de comprendre la reprise d’une ingénierie didactique dans des classes ordinaires