Sensitivitätsanalyse inhomogener Mehrfachleitungsstrukturen unter Nutzung eines modalen Ersatzschaltbildes

Das Hochfrequenzverhalten von Übertragungsleitungen spielt hinsichtlich der Elektromagnetischen Verträglichkeit (EMV) eines Systems eine wichtige Rolle, wenn die Signalwellenlänge in der Größenordnung der Leitungslänge liegt. Beispiele findet man hierfür sowohl im kleinen Maßstab auf Leiterplattenebene als auch in ausgedehnten Energieübertragungssystemen. Neben messtechnischen Analysemethoden benötigt der Entwicklungsingenieur für die EMV-Analyse ein umfassendes Simulationsmodell des Leitungssystems, mit dem bei beliebiger Beschaltung (aktiv/passiv, linear/nichtlinear) im Zeit- und Frequenzbereich auch die praktisch relevanten Einflüsse von Dispersion, Skineffekt, Übersprechen und Inhomogenität abgedeckt werden. Diese Anforderungen können mit den gängigen Leitungsmodellen, wie z.B. dem Kettenersatzschaltbild [1], nur mit sehr hohem Aufwand umgesetzt werden. Als effiziente Alternative bietet sich das in [2] vorgestellte SPICE-kompatible, inhärent passive modale Netzwerkmodell an, welches das Torverhalten auf Grundlage der charakteristischen Spannungsverteilungen auf der Leitung (Moden) hinreichend beschreibt. Wie in [3] gezeigt, ermöglicht dieser modale Ansatz auch eine effiziente Berechnung der Abstrahlung. Im vorliegenden Beitrag wird als eine weitere Anwendung der modalen Netzwerkdarstellung eine neuartige, sehr effiziente Sensitivitätsanalyse für praktische Optimierungs- und Toleranzuntersuchungen bezüglich verschiedener geometrischer Einflussparameter vorgestellt (Abb. 1). Hierbei werden mithilfe der Störungsrechnung parameterabhängige analytische Ausdrücke für die modalen Netzwerkelemente abgeleitet, sodass im Gegensatz zu bisherigen Ansätzen, wie z.B. [2, 3], die modale Netzwerksynthese nur einmalig durchzuführen ist. Somit ist es möglich für dieses Netzwerkmodell eine parameterabhängige Netzliste zu erstellen. Mittels der step-Direktive von SPICE kann schließlich das Leitungsverhalten bei beliebiger Beschaltung über einen frei wählbaren Parameterbereich komfortabel im Zeit- und Frequenzbereich untersucht werden. Diese neuartige Möglichkeit einer sehr effizienten Sensitivitätsanalyse wird anhand eines Beispiels auf Leiterplattenebene demonstriert