Spatial statistical models in analysis of data from common bean breeding trials

Experimentos de campo são realizados com grande frequência em programas de melhoramento de espécies como o feijão-comum (Phaseolus vulgaris L.) visando a obtenção acurada dos valores genotípicos. Modelos estatísticos que consideram a informação de posição das parcelas junto à utilização dos delineamentos experimentais podem elevar a eficiência da análise de dados. Assim, o objetivo deste trabalho foi avaliar a eficiência de modelos espaciais baseados na estrutura autorregressiva dos resíduos e do modelo SpATS (análise espacial de experimentos de campo com splines) para captar tendências espaciais em experimentos de feijão-comum, melhorar a predição e a classificação genotípica. O capítulo I foi publicado no periódico Crop Science (Corrigindo dados experimentais para tendências espaciais em um programa de melhoramento de feijão-comum, Salvador, F.V. et al., Crop Science 62/2, Copyright © 2022 The Authors. Crop Science © 2022 Crop Science Society of America, Wiley Periodicals LLC. DOI: https://doi.org/10.1002/csc2.20703). Neste capítulo, o modelo tradicional de análise com efeitos dos delineamentos experimentais e erros independentes é comparado a outros modelos que incorporam matrizes de (co)variância residual autorregressiva de primeira ordem no sentido de linhas e colunas para captar tendências locais, assim como efeitos fixos lineares e aleatórios para linhas e colunas visando captar tendências globais e o erro de mensuração. No capítulo II, o modelo tradicional de análise é, desta vez, comparado ao modelo SpATS, que assume erros independentes, porém incorpora uma superfície suavizada capaz de captar tendências globais e locais em um único passo. Em ambas as abordagens estudadas, a análise espacial mostrou-se mais eficiente em relação à forma tradicional de análise, captando tendências espaciais existentes na maioria dos experimentos considerados. Como principais consequências, foram frequentemente observados aumentos nas estimativas de herdabilidade e acurácia ou, pelo menos, reduções na variância do erro de predição, assim como modificações na classificação genotípica. O modelo SpATS apresentou maior praticidade de análise e, além disto, foi possível captar tendências com este modelo em experimentos para os quais não se obteve sucesso com a abordagem autorregressiva. Assim, conclui-se que o uso de modelos espaciais na análise de dados experimentais é um procedimento eficiente e passível de ser utilizado frequentemente no programa de melhoramento da cultura. Palavras-chave: Phaseolus vulgaris L.. Delineamentos experimentais. Análise espacial. Estrutura autorregressiva. SpATS.Field experiments are frequently carried out in breeding programs for species such as common bean (Phaseolus vulgaris L.) to obtain accurate genotypic values. Statistical models that consider the information of plot position jointly with the use of experimental designs may increase the efficiency of data analysis. Thus, the objective of this work was to evaluate the efficiency of spatial models based on the autoregressive residual structure and the SpATS model (Spatial Analysis of Field Experiments with Splines) to capture spatial trends in common bean field trials, improve prediction and genotypic classification. The chapter I was published in the Crop Science journal (Correcting experimental data for spatial trends in a common bean breeding program, Salvador, F.V. et al., Crop Science 62/2, Copyright © 2022 The Authors. Crop Science © 2022 Crop Science Society of America, Wiley Periodicals LLC. DOI: https://doi.org/10.1002/csc2.20703). In this chapter, the traditional model of analysis with effects of the experimental design and independent errors is compared to other models that include first-order autoregressive residual (co)variance matrices along rows and columns to capture local trends as well as linear fixed and random effects based on rows and columns to capture global trends and the measurement error. In chapter II, the traditional analysis model is, this time, compared to the SpATS model, which assumes independent errors, but incorporates a smoothing surface able to capture global and local trends in a single step. In both studied approaches, the spatial analysis proved to be more efficient in relation to the traditional form of analysis, capturing spatial trends existing in most of the considered experiments. As main consequences, increases in heritability and accuracy estimates or, at least reductions in prediction error variance, as well as changes in genotypic classification, were frequently observed. The SpATS model presented greater practicality for analysis, and, in addition, it was possible to capture trends with this model in experiments for which the autoregressive approach was not successful. Thus, the use of spatial models in the analysis of experimental data is an efficient procedure to be frequently used in the common bean breeding program. Keywords: Phaseolus vulgaris L.. Experimental designs. Spatial analysis. Autoregressive structure. SpATS