The quantum potential of the bohmian mechanics as a bridge between classical and quantum mechanics.

Neste trabalho, buscamos uma interpretação física para o Efeito Aharonov-Bohm, um dos primeiros e mais famosos casos de fase geométrica na mecânica quântica. Para isso, fazemos uso do formalismo bohmiano da mecânica quântica, para podermos formular uma condição precisa (a saber, que a escala de variação espacial do potencial clássico seja muito maior do que a dimensão característica do pacote de onda) para o limite clássico e argumentarmos que o Efeito Aharonov-Bohm depende da violação dessa condição, o que é possível devido à topologia não simplesmente conexa do espaço base acessível ao elétron. Ademais, utilizamos a mecânica bohmiana para recuperar a mecânica quântica a partir da mecânica clássica via abordagem quasi-newtoniana, demonstrando que o potencial quântico, que é a origem da não-classicidade da mecânica quântica, está latente na estrutura da mecânica clássica. Apresentamos uma interpretação termodinâmica para o potencial quântico bohmiano e qual seria a origem machiana do potencial quântico na validade do Princípio de Mach, para compreendermos mais a fundo as bases da mecânica quântica.In this dissertation, we search for a physical interpretation of the Aharonov-Bohm effect, one of the first and most famous cases of geometric phase in quantum mechanics. In order to do that, we use the bohmian formalism of quantum mechanics to formulate a precise condition (namely, the scale of spacial variation of the classical potential be greater than the characteristic dimension of the wave) for the classical limit and argue that the Aharonov-Bohm effect depends on the violation of this condition, which is possible due to the not simply connected topology of the phase space accessible to the eletron. Furthermore, we use the bohmiana mechanics to recover quantum mechanics from classical mechanics through a quasi-newtonian approach, showing that the quantum potential, which is que origem of non-classicality of quantum mechanics, is latent in the structure of classical mechanics. We present a thermodynamical interpretation for the quantum bohmian potential and which would be the machian origin of the quantum potential in the validity of the Mach Principle, in order to achieve a deeper compreheension of the foundations of quantum mechanics