SIFAT-SIFAT SUB MODUL FRAKSI ATAS DAERAH TERTUTUP SECARAI INTEGRAL

Submodul merupakan sub grup dar isuatu modul dan tertutup terhadap per- kalian skalar.Subvmodulvyang dibahas pada penelitian ini merupakan submodule dari modul atas daerah tertutup secara integral.Suatu daerah integral R dikatakan tertu- tup secara integral atas lapangan hasil bagi K jika setiap elemen di K merupakan integralatas R, mak aelementer sebut juga berada di R. Modulatas daerah tertutup secara integral KM adalah himpunan dari perkalian antara lapangan hasil bagi K dan modul bebas torsi M dan merupakan focus modul dari penelitian ini. Submodul N pada suatu modul bebas torsi atas daerah integral D dikatakan submodul fraksi jika perkalian setiap elemen di N dengan suatu elemen di D ber- ada di M. Definisi dari sub modul fraksi atas daerah integral dapat dikembangkan menjadi submodule fraksidi KM atas daerah tertutup secara integral R. Jika N merupakan R-submodul fraksidi KM, maka Nv = {t ∈ KM | N−t ⊆ M} merupakan R-submodul fraksidi KM dengan N− = {k ∈ K | kN ⊆ M}. Selanjutnya diperoleh juga N ⊆ Nv dan N− = (Nv)−. Jika N = Nv, maka N dikatakan vsubmodu