Convection forcée d'un métal liquide sous champ magnétique alternatif: Simulation numérique et Expérimentation

This work focuses on electrical conducting fluid within eddy currents induced by an alternating magnetic field. This PhD work emphasizes the coupling between thermal, electromagnetism and hydrodynamic inside a cylinder filled with liquid metal. The vessel fits inside an alternating magnetic field, and a thermal gradient is applied from the top to the bottom wall. We tried to identify and characterize the different convective and temperature regimes. Moreover, we specify the physical parameters that bound each regime's transition. The dimensionless numbers triggering the dynamic of our system are the Hartmann number $0leq Ha leq 300$, the shielding parameter $0leq S_omega leq 68$, the Rayleigh number $2 imes10^{5}leq Ra leq 6 imes10^{6}$, and the Damköhler number $0,002leq Da leq 26$. The study is completed by DNS and experiments based on a test section designed during the PhD. Results show the fluid pattern in the cell, the liquid temperature profile, and the wall heat flux in detail, according to the identified regime. Numerically, we characterize a regime where the fluid velocity does not disturb the coil-imposed magnetic field. Frequencies are reasonably high to consider only the induced current by the imposed magnetic fields. Therefore, it is possible to decouple the resolution of the induction equation and the flow equation. Experimentally we have designed a Rayleigh-Bénard cell. Three rings of 11 thermocouples were positioned at different heights inside the fluid and near the wall to measure the temperature. Three added thermocouples along the axis of the cylinder completed the measuring device. We set up an experimental protocol by measuring the wall heat flux, evaluating the Nusselt number, and comparing it to our simulations and the literature. Our protocol launches the applied magnetic field when the Rayleigh-Bénard regime is established. Our numerical and experimental results display a forced convective regime due to the Lorentz force coupled with a wall heating regime. The Lorentz force overbalances the buoyancy forces and is responsible for the flow pattern made of two tori. A different mean temperature characterizes each torus. Thermal plumes advected between the two tori appear intermittently. We prove an excellent agreement between experimental and numerical results, which validate our physical approach and scaling analysis. Our results predict the heat exchange on the cylinder walls over an extensive frequency range.Dans ce travail nous nous intéressons à un fluide conducteur en d'électricité dans lequel des courants induits sont générés grâce à un champ magnétique alternatif. Ce travail de thèse porte sur l'étude des couplages entre la thermique, l'électromagnétisme et l'hydrodynamique d'un liquide métallique enfermé dans un cylindre. La cellule est plongée dans un champ magnétique alternatif et est soumise à une différence de température entre la paroi du haut et celle du bas. Nous cherchons à identifier et à caractériser les différents régimes de convection et de température possibles ainsi que les facteurs physiques qui déterminent la transition entre ces différents régimes. Les grandeurs adimensionnelles qui contrôle la dynamique de notre système sont le nombre de Hartmann $0leq Ha leq 300$, le paramètre d'écrantage $0leq S_omega leq 68$, le nombre de Rayleigh $2 imes10^{5}leq Ra leq 6 imes10^{6}$ et le nombres de Damköhler $0,002leq Da leq 26$. L'étude est réalisée à l'aide de simulations numériques de type DNS et d'expériences basées sur la conception d'un banc de test réalisée pendant cette thèse. Les résultats nous permettent d'étudier la structure de l'écoulement dans la cellule, la distribution de la température du liquide et les flux de chaleurs aux parois, selon le régime identifié. En numérique nous avons caractérisé un régime, dans lequel les vitesses sont suffisamment lentes pour ne pas perturbé le champ magnétique imposé par les bobines. Les fréquences sont raisonnablement élevées pour considérer uniquement les courants induits du champ magnétiques alternatif imposée. Dès lors, il est possible de découpler complètement la résolution du champ magnétique de la résolution de l'écoulement. Expérimentalement, nous avons conçu une cellule de Rayleigh-Bénard dans laquelle trois anneaux de 11 thermocouples placés à trois hauteurs différentes dans la cellule mesurent la température du fluide proche de la paroi. Trois autres thermocouples sont disposés le long de l'axe du cylindre et complètent le dispositif de mesure. Les flux échangés sur les parois horizontales de la cellule sont aussi mesurés. Nous avons mis en place un protocole expérimental et validé les mesures du flux thermique en évaluant le nombre de Nusselt que nous avons comparé aux résultats de nos simulations numériques et de la littérature. Dans notre protocole, le champ magnétique est appliqué après l'établissement du régime de convection de Rayleigh-Bénard. Nos résultats numériques et expérimentaux montrent que dans le régime de convection forcée par la force de Laplace, le fluide dans la cellule s’organise sous la forme de deux tores en présence d’un chauffage pariétal dominant. Les tores sont caractérisés par deux températures moyennes différentes. Ils sont séparées entre eux par une zone de mélange localisée à mi-hauteur dans la cellule. Nous avons montré qu'il y a un excellent accord entre les résultats DNS et expérimentaux ce qui valide notre approche physique et notre analyse d’échelle. Ces résultats ont conduits aux lois d'échelles permettant de prédire les échanges thermiques sur les parois du cylindre sur une large gamme de fréquence