O większościowym wariancie problemu kolorowania grafu

Kolorowanie większościowe to problem grafowy w którym osłabiamy warunki wymagane w klasycznym problemie kolorowania grafu. Kolorując większościowo rządamy, aby ustalony procent sąsiadów był w innym kolorze niż wierzchołek. W tej pracy skupiamy się na omówieniu różnych wariantów tego problemu i omówimy stan badań nad tematem.In broad terms, the majority coloring problem is a way to weaken the constraints in a classical coloring problem. We make the requirement for the neighborhood of a given vertex less strict by allowing some of its neighbors to share the color with it, namely for some $0 < \eta < 1$ we allow at most $\eta$ fraction of its neighbor to have the same color. In this thesis, we will focus on different flavors of the majority coloring problem and try to summarise known results