Contribution à la simulation de l'écoulement sanguin dans des bifurcations

Introduction Notre étude est une contribution à la modélisation et à la simulation numérique de la circulation sanguine dans le système artériel de manière à réaliser, à terme, un outil d'investigation à usage biomédical. La modélisation repose sur un traitement de l'interaction fluide structure et une description structurelle des artères comme des tubes hétérogènes à propriétés élastiques variables. Nous abordons plusieurs phases dont l'écoulement lui-même et l'aspect numérique de l'interaction fluide structure. Méthode L'écoulement est naturellement régi par l'équation de Navier Stokes et, de manière classique, on modélise la pression à la sortie du ventricule gauche par une fonction périodique respectant les diverses phases du rythme cardiaque et les propriétés physiques des artères par des lois de comportement déjà publiées dans la littérature. Une des particularités de nos simulations réside dans le fait que la viscosité peut varier selon divers paramètres dont le diamètre du vaisseau sanguin. Il est clair que cet effet n'est donc intéressant qu'en présence de bifurcations. Résultats Le calage de notre modèle peut se faire au niveau de l'écoulement dans l'aorte. La simulation de différentes configurations est relativement aisée et rapide. Par ailleurs, nous avons pu constater que la dépendance de la viscosité par rapport au diamètre du canal joue un rôle non négligeable. Une expression explicite d'une telle relation est cependant délicate car plusieurs autres facteurs ne sont pas encore pris en compte, en particulier la déformation des cellules transportées par le sang. Remerciements Ce travail repose sur une collaboration entre le département de mécanique appliqué de l'institut FEMTO-ST (UMR CNRS 6174), le laboratoire de mathématique (UMR 6623) et le service d'exploitation fonctionnelle du CHU de Besançon (IFR 133). Ce travail a été financé par le gouvernement tunisien et français