L'analyse fractale, un nouvel outil pour l'analyse spatiale des agglomérations urbaines

International audienceThe fractal approach. A new tool for the spatial analysis of urban agglomerations. Fractal geometry is a new approach for the study of spatial distributions. The basic model is a law of hierarchical distribution corresponding to Pareto's law which is familiar to urban geographers and demographers. The methods of fractal analysis can be used to study the spatial organization of human activities across scales. The regularities and the discontinuities in the distributions can then be identified. These discontinuities can be spatially situated. Applying this concept to urbanized areas has shown that districts can be defined and classified according to their scaling relations, thereby allowing development of a typology of locational patterns. This observation reveals the existence of a principle of self-similarity in land-use patterns. An examination of time series shows that despite the apparent fragmentation of these urban tissues, urbanization is often accompanied by structured development. Subsequent research will need to employ complementary morphological measures, such as measures of space filling and of population distribution, which could be used to validate the simulation models based on fractal geometry.L'approche fractale. Un outil de réflexion dans l'analyse spatiale des agglomérations urbaines. La géométrie fractale est une nouvelle approche pour étudier des répartitions spatiales. Le modèle de référence est une loi de distribution hiérarchique qui correspond à la loi de Pareto, bien connue en géographie urbaine et en démographie. L'utilisation des méthodes d'analyse fractale permet d'étudier l'organisation spatiale des activités humaines à travers les échelles. Il est ainsi possible de découvrir aussi bien des hiérarchies régulières que des ruptures. Ces ruptures peuvent être identifiées dans l'espace. L'application de ce concept aux tissus urbains a montré qu'il est possible de distinguer et de classifier des quartiers selon leur comportement sealant, et de développer une typologie des tissus urbains. Cette observation met en évidence l'existence d'un principe d'auto-similarité dans les tissus urbains. L'étude de séries temporelles montre que l'urbanisation est souvent accompagnée de phénomènes de structuration, en dépit de la fragmentation apparente de ces tissus. Les futures recherches devraient utiliser des mesures morphologiques complémentaires : mesures de lacunarité, mesures concernant la répartition de la population. Ces mesures pourront servir à valider des modèles de simulation basés sur la géométrie fractale