Modélisation du comportement (thermo-) mécanique des élastomères et prévision de leur tenue en fatigue

At first, we present the studied materials in this manuscript, the context in which they was and the phenomena (mechanical, thermal...) encountered (modeled or not). Then, a complete thermodynamical framework is given. The aim is to take into account the materials behavior in large strains. It is based on the classical assumptions of the local state and on the generalized standard approach. Once the deformation gradient is decomposed into a volumetric part and an isochoric one, the concept of intermediate state is applied to the latter part. This allows us to introduce different internal variables describing the dissipative behavior of materials. These approaches can be seen as a generalization to large strain of classical rheological assemblies.The obtained equations are first used to describe simple models (with only one internal variable) and then generalized by a statistical approach applied on the visco-hyperelastic behavior. For the behavior of a silicone, this allows to take into account both the effects of frequency and amplitude (Payne effect).To model the thermo-mechanical response of rubbers, a coupling algorithm is proposed. It is based, on the one hand, on a simple form of the heat equation with the intrinsic dissipation as a source of heat and, in an another hand, on mechanical parameters depending on temperature. Some numerical and experimental evolutions of temperature are compared.Finally, this work concludes with a study on the rubber fatigue. It begins by two fractographic analysis. They show the influences on the fracture surface of the fillers, the load ratio and its multiaxiality. Then a more classical study of fatigue is given in order to test the dissipated energy as a fatigue parameter. It gives good results as a parameter of S-N curves and Haigh diagram.Dans un premier temps sont présentés les matériaux élastomères étudiés dans ce manuscrit, le contexte dans lequel ils l'ont été et les phénomènes (mécaniques, thermiques...) rencontrés (modélisés ou non). Par la suite, on propose un cadre thermodynamique complet afin de rendre compte du comportement des matériaux en grandes déformations. Il se base sur les hypothèses classiques de l'état local et des matériaux standards généralisés. Après décomposition du gradient de la transformation en une partie volumique et une autre incompressible, on applique à cette dernière la notion d'état intermédiaire permettant d'introduire les différentes variables internes en charge de refléter le caractère dissipatif du matériau. Cette approche peut être vue comme une généralisation aux grandes déformations d'assemblages rhéologiques.Les équations générales ainsi obtenues sont mises en oeuvre dans le cas de modèles simples (ie à une seule variable interne) puis sont généralisées par une approche statistique du comportement visco-hyperélastique. Celle-ci permet de rendre alors compte à la fois des dépendances en fréquence et en amplitude (effet Payne) d'un silicone.Afin de modéliser la réponse thermo-mécanique des élastomères, une plate-forme de couplage est développée. Elle s'appuie, d'une part, sur une forme simple de l'équation de la chaleur ayant pour terme source la dissipation intrinsèque et, d'autre part, des paramètres mécaniques évoluant en fonction de la température. Diverses simulations sont présentées et confrontées à l'expérience.Enfin, ce manuscrit se termine par un chapitre traitant de la fatigue des caoutchoucs. On présente d'abord deux analyses fractographiques ayant pour but de comprendre l'influence sur les faciès de rupture : des charges, des effets du rapport de charge et de la multiaxialité de la sollicitation. Puis une étude en fatigue plus classique est mise en place afin de tester un paramètre de fatigue en énergie dissipée. Celui-ci est mis en oeuvre dans le cadre de courbe S-N et de diagrammes de Haigh