Caractérisation paramétrique et stochastique de textures couleur

The general topic of this thesis was the parametric and stochastic characterization of color textures. In image processing, the term ‘’texture’’ generally refers to all the structural properties of an image, its regularity, its patterns, its graininess, etc. The objective of texture analysis is to characterize these properties numerically, in particular using deterministic or stochastic models. Currently, second-order statistics are often used to characterize textures, but they often prove insufficient to describe their local structure. The objective of the thesis was therefore a more precise characterization of textures, based on techniques from signal processing, probabilities and system identification. Particular attention has been paid to the treatment of color.A first line of research consisted in the use of model identification algorithms to reconstruct the missing parts of structurally homogeneous color textures. The model parameters were extracted from known areas of the texture, then a piece of texture that looked similar but not directly copied from the available data was generated from this estimate to fill in the masked area. One of the main advantages of the model used was its treatment of the three color channels of the image as a dynamic vector rather than three independent scalar signals. Indeed, our results showed that this vectorial approach had a direct impact on the quality of color reconstruction.While this approach provided relevant results in texture completion, it only managed to capture the general dynamics of the image and failed to extract its local structure. This is what motivated the use of the monogenic tool, whose measurements of energy, structure and local orientation had already proved their worth in fields such as interferometry, hologram demodulation or medical imaging. Before being applied to color images, the monogenic signal was first studied in the scalar case, in particular the local estimation of phase and orientation that it provides. Our work has thus established theoretical results that guarantee the reliability of the extraction of these quantities, both in the case of deterministic textures and random fields. The model used to generate random fields was the Gabor noise, chosen for the direct control of the frequency content of the texture it provides. In both deterministic and stochastic cases, the application to real textures confirmed the expectations of the theory, namely the quality of the monogeneous characterization of the local structure in the case of textures containing clear oscillation patterns.After illustrating the relevance of the monogenic tool in the characterization of the local structure of greyscale textures, we generalized these results to color textures. To do so, we used the elliptical approach of multivariate oscillating signals, which has the advantage of providing a direct link between its parameters and the color content of the generated texture. A first objective was to properly define a random color texture synthesis model, which was possible by merging the elliptical approach and Gabor noises. This resulted in a control of the frequency content of the generated image, but also of the colors present. The monogenic tool was then applied for the purpose of both analysis and evaluation of the synthesis. We then showed that the monogenic signal provided a reliable means of characterizing the richness of the color content of a stochastic texture. Moreover, in the context of texture synthesis, the measure of local phase enabled the definition of a quality criterion for the color texture generated, thanks to its ability to detect artefacts.La thématique générale de cette thèse était la caractérisation paramétrique et stochastique de textures couleur. En traitement d'image, le terme « texture » renvoie de façon générale à toutes les propriétés structurelles d'une image, sa régularité, ses motifs, sa granulosité etc. L'objectif de l'analyse de texture est de caractériser numériquement ces propriétés, notamment à l'aide de modélisations déterministes ou stochastiques. Actuellement, on a souvent recours aux statistiques du second ordre pour caractériser les textures, mais celles-ci se révèlent souvent insuffisantes pour décrire leur structure locale. L'objectif de la thèse était donc une caractérisation plus précise des textures, en s’appuyant sur des techniques issues du traitement du signal, des probabilités et de l’identification des systèmes. Une attention particulière a été portée au traitement de la couleur.Un premier axe de recherche a consisté en l’utilisation d’algorithmes d’identification de modèle afin de reconstruire les parties manquantes de textures couleur structurellement homogènes. Les paramètres du modèle étaient extraits des zones connues de la texture, puis un morceau de texture d’aspect similaire mais non directement copié des données disponibles était généré à partir de cette estimation afin de combler la zone masquée. Un des atouts essentiels du modèle utilisé était son traitement des trois canaux couleur de l’image comme un vecteur dynamique et non trois signaux scalaires indépendants. En effet, nos résultats ont montré que cette approche vectorielle avait un impact direct sur la qualité de la reconstruction de la couleur. Si cette approche a fourni des résultats pertinents dans la complétion de texture, elle ne parvenait qu’à capter la dynamique générale de l’image et échouait à en extraire sa structure locale. C’est ce qui a motivé l’utilisation de l’outil monogène, dont les mesures d’énergie, structure et orientation locales avaient déjà fait leurs preuves dans des domaines tels l’interférométrie, la démodulation d’hologramme ou l’imagerie médicale. Avant d’être appliqué à la couleur, le signal monogène a d’abord été étudié dans le cas scalaire, en particulier l’estimation locale de phase et d’orientation qu’il fournit. Nos travaux ont ainsi établi des résultats théoriques garantissant la fiabilité de l’extraction de ces grandeurs, aussi bien dans le cas de textures déterministes que de champs aléatoires. Le modèle utilisé pour générer des champs aléatoire était le bruit de Gabor, choisi pour le controle direct du contenu fréquentiel de la texture qu’il fournit. Dans les deux cas, déterministe et stochastique, l’application à des textures réelles confirmait les attentes de la théorie, à savoir la qualité de la caractérisation monogène de la structure locale dans le cas de textures contenant des motifs d’oscillation clairs.Après avoir illustré la pertinence de l’outil monogène dans la caractérisation de la structure locale de textures grises, nous avons généralisé ces résultats à des textures couleur. Pour cela, nous avons utilisé l’approche elliptique des signaux oscillants multivariés, qui a pour avantage de fournir un lien direct entre ses paramètres et le contenu couleur de la texture générée. Un premier objectif était de définir proprement un modèle de synthèse de texture couleur aléatoire, ce qui a été possible en fusionnant l’approche elliptique et les bruits de Gabor. Il en résultait un controle du contenu fréquentiel de l’image générée, mais aussi des couleurs présentes. L’outil monogène a ensuite été appliqué dans un but à la fois d’analyse et d’évaluation de la synthèse. Nous avons alors montré que le signal monogène fournissait un moyen fiable de caractériser la richesse du contenu couleur d’une texture stochastique. Par ailleurs, dans le cadre de la synthèse de texture, la mesure de phase local a permis de définir un critère de qualité de la texture couleur générée, notamment grâce à sa capacité à détecter les artéfacts